Trigonometri

Om du ritar upp din triangel och sen ritar in den omskrivna cirkeln, vet du hur du går vidare då?

För att rita den omskrivna cirkeln drar du linjer rätvinkligt ut från mittpunkten på varje sida i triangeln, där alla tre linjer möts har du cirkelns mitt. Cirkelns periferi ska sedan ligga på triangelns alla hörn.

Du vet tre punkter på cirkeln.

Cirkelns ekvation är

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

Titta här

Tack, jag förstår det här med att punkterna ska ligga på cirkelns periferi. Men hur kommer man fram till koordinaterna för cirkelns mittpunkt?

Radien mellan (2,4) och cirkelns mitt = 5

Radien mellan (-1,3) och cirkelns mitt = 5  ( 4 vertikalt och 3 horisontellt, använd pythagoras sats)

Radien mellan (-2,-4) och cirkelns mitt = 5 ( 3 vertikalt och 4 horisontellt, använd pythagoras sats)

Okej, men hur kommer man fram till detta utan att rita? Alltså, algebraiskt?

Varför ska man inte rita?  Det är alltid det bästa man kan göra.

Tänkte att på vissa uppgifter på prov så står det "ska lösas algebraiskt", och vid sidan av så gillar jag att kunna lösa uppgifter med flera olika metoder :)

Men ett stort tack till er, hjälpen uppskattas oerhört mycket!!

PluggaSmart skrev:

Tänkte att på vissa uppgifter på prov så står det "ska lösas algebraiskt", och vid sidan av så gillar jag att kunna lösa uppgifter med flera olika metoder :)

I den här tråden  https://www.pluggakuten.se/trad/cirkelns-ekvation-19/
håller Sandraufr på att lösa samma uppgift algebraiskt, men har inte kommit
till slutet ännu. Hen håller på räkna ut cirkelns mittpunkt.