9 svar
442 visningar
PluggaSmart behöver inte mer hjälp
PluggaSmart 538 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2018 23:38 Redigerad: 14 dec 2018 23:39

Trigonometri

Hej!

 

Jag skulle verkligen behöva lite hjälp med följande fråga: En triangel har sina hörn i punkterna (-2,-4), (-1,3) och (2,4). Bestäm ekvationen för den omskrivna cirkeln.

 

Vet inte riktigt var jag ska börja, så lite hjälp skulle verkligen uppskattas :)

adamcl 28 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2018 23:48 Redigerad: 14 dec 2018 23:49

Om du ritar upp din triangel och sen ritar in den omskrivna cirkeln, vet du hur du går vidare då?

För att rita den omskrivna cirkeln drar du linjer rätvinkligt ut från mittpunkten på varje sida i triangeln, där alla tre linjer möts har du cirkelns mitt. Cirkelns periferi ska sedan ligga på triangelns alla hörn.

Dr. G 9500
Postad: 14 dec 2018 23:48

Du vet tre punkter på cirkeln.

Cirkelns ekvation är

(x-x0)2+(y-y0)2=R2(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2018 23:52

Titta här

PluggaSmart 538 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2018 17:44

Tack, jag förstår det här med att punkterna ska ligga på cirkelns periferi. Men hur kommer man fram till koordinaterna för cirkelns mittpunkt?

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2018 18:19

Radien mellan (2,4) och cirkelns mitt = 5

Radien mellan (-1,3) och cirkelns mitt = 5  ( 4 vertikalt och 3 horisontellt, använd pythagoras sats)

Radien mellan (-2,-4) och cirkelns mitt = 5 ( 3 vertikalt och 4 horisontellt, använd pythagoras sats)

PluggaSmart 538 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2018 18:34

Okej, men hur kommer man fram till detta utan att rita? Alltså, algebraiskt?

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2018 19:08

Varför ska man inte rita?  Det är alltid det bästa man kan göra.

PluggaSmart 538 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2018 20:19 Redigerad: 17 dec 2018 22:17

Tänkte att på vissa uppgifter på prov så står det "ska lösas algebraiskt", och vid sidan av så gillar jag att kunna lösa uppgifter med flera olika metoder :)

 

Men ett stort tack till er, hjälpen uppskattas oerhört mycket!!

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2018 22:18 Redigerad: 17 dec 2018 22:20
PluggaSmart skrev:

Tänkte att på vissa uppgifter på prov så står det "ska lösas algebraiskt", och vid sidan av så gillar jag att kunna lösa uppgifter med flera olika metoder :)

 

I den här tråden  https://www.pluggakuten.se/trad/cirkelns-ekvation-19/
håller Sandraufr på att lösa samma uppgift algebraiskt, men har inte kommit
till slutet ännu. Hen håller på räkna ut cirkelns mittpunkt.

Svara
Close