Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/Latin1Supplement.js
4 svar
79 visningar
vincentLindell behöver inte mer hjälp
vincentLindell 35
Postad: 27 okt 2024 14:39

Dubbelintegral

Behöver hjälp att förstå varför min lösning inte fungerar samt vad facit vill att man ska göra.
Detta är uppgiften:
Såhär ser min lösning ut:
D(x-1)2 

=Er2cos2()×r drd = 02π(01r3cos2() dr)d 

= 02πr4cos2()401d = 02πcos2()4 d = 1802πcos(2)+1 d

=18 sin(2)2+02π =π4

Enligt facit är svaret 5π4
Såhär löser dem det i facit:

Jag förstår inte hur de bryter ut 12, hur x2+y2 kommer in i integralen och varför de har +π.

Laguna Online 31108
Postad: 27 okt 2024 18:59

Det här ser ut att vara samma uppgift: https://www.pluggakuten.se/trad/dubbelintegral-221

Är det phi du vill använda som parameter? Den där saken används vanligtvis bara i partiella derivator.

vincentLindell 35
Postad: 27 okt 2024 19:02
Laguna skrev:

Det här ser ut att vara samma uppgift: https://www.pluggakuten.se/trad/dubbelintegral-221

Är det phi du vill använda som parameter? Den där saken används vanligtvis bara i partiella derivator.

Tack för svar.
Jag har lyckats förstå mig på facit och varför de gör som de gör, och varför det fungerar. Jag är dock fortfarande osäker på varför min lösning inte ger rätt svar. 

Vad menar du med "phi som parameter"?

Laguna Online 31108
Postad: 27 okt 2024 20:03 Redigerad: 27 okt 2024 20:04

Din parametrisering ger inte rätt område. Den ger visserligen en enkel integrand.

Jag menar krumeluren som du t.ex. tar cos av. Ska det vara theta? ϑ\vartheta

PhilipFysik 8
Postad: 27 okt 2024 22:37
Laguna skrev:

Din parametrisering ger inte rätt område. Den ger visserligen en enkel integrand.

Jag menar krumeluren som du t.ex. tar cos av. Ska det vara theta? ϑ\vartheta

^ Ditt område blir fel då x = 1 + rcos(phi) sätter ditt område (cirkeln) ett steg ut längs x-axeln istället för kring origo, vilket x^2+y^2<=1 avser.

Svara
Close