Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[HSM]Markovkedjor: Recurrent and Transient states
- Viktoria123
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-12-07
- Inlägg: 27
[HSM]Markovkedjor: Recurrent and Transient states
Den här frågan kommer ha en del svengelska då jag inte vet vad alla dessa begrepp är på svenska men hoppas någon förstår och kan hjälpa ändå.
State i är recurrent om: ∑Pii^(n) = ∞
State i är transient om: ∑Pii^(n) < ∞
Summorna går från n=1 till ∞, jag såg en video där det sades att om det ens finns en sannolikhet att komma tillbaka till samma state så då är den recurrent, men med de exempel med facit jag har så stämmer det inte.
Så kan någon ge en bra förklaring på hur jag tar reda på om en state är recurrent eller transient utifrån att kolla på en transition probability matrix?
Om jag tex har en modell som ser ut:
4->0->0->1->1->0->... och 3->3->2->2
Så har jag ju klasserna {0,1},{2},{3} och {4}, vilka är transient och vilka är recurrent?
- albiki
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2008-05-25
- Inlägg: 6403
Re: [HSM]Markovkedjor: Recurrent and Transient states
Låt p_{kk}(n) beteckna sannolikheten att komma tillbaka till tillstånd nummer k efter n stycken steg.
Att tillstånd nummer k är transient betyder att du så småningom kommer att hålla dig borta från tillstånd nummer k. Vad säger detta om sannolikheten p_{kk}(n) då n växer? Kommer sannolikheterna att bli stora? Kommer sannolikheterna att bli små?
Att tillstånd nummer k är rekurrent betyder att du alltid kommer att återvända till tillstånd nummer k (det kan ta olika lång tid mellan återbesök, men du kommer alltid att komma tillbaka). Vad säger detta om sannolikheten p_{kk}(n) då n växer?
- Viktoria123
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-12-07
- Inlägg: 27
Re: [HSM]Markovkedjor: Recurrent and Transient states
Okej nu förstod jag.
Senast redigerat av Viktoria123 (2015-05-10 13:02)
- heymel
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-12-28
- Inlägg: 1907
Re: [HSM]Markovkedjor: Recurrent and Transient states
albiki skrev:
Låt p_{kk}(n) beteckna sannolikheten att komma tillbaka till tillstånd nummer k efter n stycken steg.
Att tillstånd nummer k är transient betyder att du så småningom kommer att hålla dig borta från tillstånd nummer k. Vad säger detta om sannolikheten p_{kk}(n) då n växer? Kommer sannolikheterna att bli stora? Kommer sannolikheterna att bli små?
Att tillstånd nummer k är rekurrent betyder att du alltid kommer att återvända till tillstånd nummer k (det kan ta olika lång tid mellan återbesök, men du kommer alltid att komma tillbaka). Vad säger detta om sannolikheten p_{kk}(n) då n växer?
Är det inte tvärtom albiki? att om ett tillstånd k är trasient så kommer de att komma tillbaka, och rekurrent om de inte kan komma tillbaka?
jag tänker på den här övergångsmatrisen:
0 0.6 0.1 0.3
0 1 0 0
1 0 0 0
1 0 0 0
då är ju {2} rekurrent och {1,3,4} trasienta? eller missuppfattar jag ^^^^
- heymel
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-12-28
- Inlägg: 1907
Re: [HSM]Markovkedjor: Recurrent and Transient states
albiki skrev:
Låt p_{kk}(n) beteckna sannolikheten att komma tillbaka till tillstånd nummer k efter n stycken steg.
Att tillstånd nummer k är transient betyder att du så småningom kommer att hålla dig borta från tillstånd nummer k. Vad säger detta om sannolikheten p_{kk}(n) då n växer? Kommer sannolikheterna att bli stora? Kommer sannolikheterna att bli små?
Att tillstånd nummer k är rekurrent betyder att du alltid kommer att återvända till tillstånd nummer k (det kan ta olika lång tid mellan återbesök, men du kommer alltid att komma tillbaka). Vad säger detta om sannolikheten p_{kk}(n) då n växer?
Är det inte tvärtom albiki? att om ett tillstånd k är trasient så kommer de att komma tillbaka, och rekurrent om de inte kan komma tillbaka?
jag tänker på den här övergångsmatrisen:
0 0.6 0.1 0.3
0 1 0 0
1 0 0 0
1 0 0 0
då är ju {2} rekurrent och {1,3,4} trasienta? eller missuppfattar jag ^^^^