Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[HSF]Partikel i låda kvantfysik
- milkyman
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-01-25
- Inlägg: 7
[HSF]Partikel i låda kvantfysik
En partikel med massan m kan röra sig längs en rät linje och är bunden
i en osymmetrisk potentialgrop 0 < x < b med formen
V (x) =
∞ om x < 0
0 om 0 ≤ x < a
−V0 om a ≤ x ≤ b
∞ om x > b
,
där
.
Bestäm förhållandet mellan b och a så att partikeln kan befinna sig i ett energiegentillstånd
med totala energin E = 0. Ledning: sätt upp Schrödinger
ekvationen för E = 0 och bestäm formen på lösningarna i de två regionerna
där partikeln kan vara. Applicera sedan randvillkor vid x = 0 och x = b
samt skarvningsvillkoren vid x = a
Jag kommer inte till riktigt fram till något. Skulle någon kunna visa hur man beräknar ? tack 
Senast redigerat av milkyman (2017-02-05 07:36)
- Emmynoether
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-01-14
- Inlägg: 77
Re: [HSF]Partikel i låda kvantfysik
Lös Schrödingerekvationen i de olika intervallen. Sedan analyserar du vågfunktionen vid ränderna, dvs vid x=0,a,b? Kräver du kontinuitet för vågfunktionen någonstans? Krävs kontinuitet för både vågfunktionen och dess derivata någonstans? Varför?
Senast redigerat av Emmynoether (2017-02-05 19:50)
"The views of space and time which I wish to lay before you have sprung from the soil of experimental physics, and therein lies their strength. They are radical. Henceforth, space by itself, and time by itself, are doomed to fade away into mere shadows, and only a kind of union of the two will preserve an independent reality."
- Hermann Minkowski
- milkyman
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-01-25
- Inlägg: 7
Re: [HSF]Partikel i låda kvantfysik
Emmynoether skrev:
Lös Schrödingerekvationen i de olika intervallen. Sedan analyserar du vågfunktionen vid ränderna, dvs vid x=0,a,b? Kräver du kontinuitet för vågfunktionen någonstans? Krävs kontinuitet för både vågfunktionen och dess derivata någonstans? Varför?
Allt det du säger har jag försökt med. Har svårt med potentialen 
, kommer inte fram till något där. Innan får jag en linjär funktion.
- Smaragdalena
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-02-02
- Inlägg: 14676
Re: [HSF]Partikel i låda kvantfysik
Om du berättar vad det är du har gjort och vad du har kommit fram till, kan du få bättre svar. Vi som svarar här är duktiga på fysik (matte, kemi o s v) men usla på tankeläsning.
- milkyman
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-01-25
- Inlägg: 7
Re: [HSF]Partikel i låda kvantfysik
Jag delade upp de i 4 olika regioner. Region I är 0 Region II tog jag som A*exp(ik2x)+B*exp(-ik2x) , sedan tog jag randvillkoret mellan region I och Region II vid x=0 som är A*exp(ik2x)+B*exp(ik2x)=0 och från uppgiften vet jag att den totala energin är noll. Jag änvände mig sedan av schrödingers ekvation för att få ut mitt k-värde och av den var andra derivatan av vågfunktionen kvar = 0. Integrerar man 2 gånger får man ut att vågfunktionen för region II som är en linjär funktion U(II)= kx+m. Vidare körde jag på för x=a mellan region II och region III ( C*exp(ik3x)+Dexp(-ik3x)) och det är här jag fastnar. Jag får U(II)=U(III) då kx+m = C*exp(ik3x)+Dexp(-ik3x). Region III är där -V0 påverkar.
- milkyman
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-01-25
- Inlägg: 7
Re: [HSF]Partikel i låda kvantfysik
Smaragdalena skrev:
Om du berättar vad det är du har gjort och vad du har kommit fram till, kan du få bättre svar. Vi som svarar här är duktiga på fysik (matte, kemi o s v) men usla på tankeläsning.
Jag delade upp de i 4 olika regioner. Region I är 0 Region II tog jag som A*exp(ik2x)+B*exp(-ik2x) , sedan tog jag randvillkoret mellan region I och Region II vid x=0 som är A*exp(ik2x)+B*exp(ik2x)=0 och från uppgiften vet jag att den totala energin är noll. Jag änvände mig sedan av schrödingers ekvation för att få ut mitt k-värde och av den var andra derivatan av vågfunktionen kvar = 0. Integrerar man 2 gånger får man ut att vågfunktionen för region II som är en linjär funktion U(II)= kx+m. Vidare körde jag på för x=a mellan region II och region III ( C*exp(ik3x)+Dexp(-ik3x)) och det är här jag fastnar. Jag får U(II)=U(III) då kx+m = C*exp(ik3x)+Dexp(-ik3x). Region III är där -V0 påverkar.
- Smaragdalena
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-02-02
- Inlägg: 14676
Re: [HSF]Partikel i låda kvantfysik
Menar du
region I V(x) = ∞ vågfunktionen = 0
region II V(x) = 0 vågfunktionen = kx+m
region III V(x) = -V0
region IV V(x) = ∞ vågfunktionen = 0
???
- Smaragdalena
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-02-02
- Inlägg: 14676
Re: [HSF]Partikel i låda kvantfysik
Menar du
region I V(x) = ∞ vågfunktionen = 0
region II V(x) = 0 vågfunktionen = kx+m
region III V(x) = -V0
region IV V(x) = ∞ vågfunktionen = 0
???
- milkyman
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-01-25
- Inlägg: 7
Re: [HSF]Partikel i låda kvantfysik
Smaragdalena skrev:
Menar du
region I V(x) = ∞ vågfunktionen = 0
region II V(x) = 0 vågfunktionen = kx+m
region III V(x) = -V0
region IV V(x) = ∞ vågfunktionen = 0
???
stämmer väl
- Emmynoether
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-01-14
- Inlägg: 77
Re: [HSF]Partikel i låda kvantfysik
Jag finns numera bara på nya pluggaktuens hemsida, skriv om frågan där så hjälper jag dig med resten!
"The views of space and time which I wish to lay before you have sprung from the soil of experimental physics, and therein lies their strength. They are radical. Henceforth, space by itself, and time by itself, are doomed to fade away into mere shadows, and only a kind of union of the two will preserve an independent reality."
- Hermann Minkowski
- milkyman
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-01-25
- Inlägg: 7
Re: [HSF]Partikel i låda kvantfysik
Emmynoether skrev:
Jag finns numera bara på nya pluggaktuens hemsida, skriv om frågan där så hjälper jag dig med resten!
Nu finns den på den nya hemsidan