3
svar
195
visningar
noel eklöf behöver inte mer hjälp
z^6 + 2iz^3 - 4 = 0
Finns det något smart sätt att lösa denna på? Här är mitt försök.
Smaragdalena skrev:
Den ska lösas utan digitala hjälpmedel.
Du kommer elegant fram till att z3 = i+sqr3, jag har inte lusläst men det ser bra ut.
Det är en binomisk ekvation. z3 har alltså beloppet 2 och argumentet 30°+n360°.
Det betyder att z har beloppet 21/3 och argumentet 10°+n120°, dvs
z = 21/3 (cosv + isinv) där v = 10°, 130° och 250°. (Eventuellt ska du svara i radianer.)
Sedan gör du samma sak med z3 = i–sqr3.
Det kan finnas slarvfel i det jag skrivit, kolla. Rita upp lösningarna i det komplexa planet.
