z^2+2z+5=0

Ingen alls! Det är bara en annan variabel. Det kan stå a, b, x, y, z eller ☺ (det skulle se... konstigt ut dock: ${☺}^2+2☺+5=0$). Däremot brukar z ofta användas för att indikera ett komplext tal, men valfri lösningsmetod av en andragradsekvation fungerar även då. Vad händer om du stoppar in uttrycket i PQ-formeln?

är jag ute och cyklar?

Du är på rätt spår, men observera att $p=2$!

$p\ne 2z$ Prova igen med rätt värde på $p$.

Bara lite fel: Skämt åsido, p-termen är den term som står framför z, alltså -2 och inte -2z. Annars är det rätt!

tack för hjälpen! 

 de här känns inte rätt..

Det är rätt metod, men fel slutsats. När du har tecknet ± innebär det att:

$z_1=-1+\sqrt{1-5}$ och $z_2=-1-\sqrt{1-5}$. Men roten ur minus fyra kan förenklas. Har du arbetat med imaginära tal tidigare?

Edit: -1.

Hur blev $-\frac{2}{2}$ lika med $1$?

Fel av mig! Det ska vara minus 1. Känner inte till imaginära tal!

Ingen fara. Läs mer om komplexa tal här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/komplexa-tal

g4l3n skrev:

tack för hjälpen! 

 de här känns inte rätt..

 Ett litet tips: Sätt ett tvärstreck på dina z. Här skulle jag lätt kunna tyda det till att $z=1 pm-z$ på tredje raden nerifrån, exempelvis, och sedan skulle det kunna vara svårt att hitta var det var det har gått fel.

Hej!

Andragradsekvationen

    $z^2+2z+5=0$

är samma sak som $z^2+2z+1+4=0$ och kan skrivas

    $(z+1)^2 + 4 = 0$

med hjälp av Kvadreringsregeln. Det finns inga reella tal $z$ som löser denna ekvation, eftersom $(z+1)^2 \geq 0$ alltid,  så $(z+1)^2+4 \geq 4$ alltid.