yttervinkelsatsen
Fråga, en likbent triangel har en vinkel 50 grader, undersök vilka värden som är möjliga för yttervinklarna.
Jag har kommit fram till att det finns två st, 115 samt 130 grader. I facit så står det att det finns ytterligare en till på 100 grader då det finns två olika likbenta trianglar med en vinkel 50 grader..
hur är detta möjligt?
Att två av sidorna i triangeln är lika långa innebär också att två av triangelns vinklar är lika stora. I De båda vinklarna i en likbent triangel som är lika stora, kallas basvinklar. Så om en vinkel som skiljer sig ur så som uppgifter beskriver så går detta inte, eller betyder det helt enkelt att det är en likbent triangel har en vinkel 50 grader och kan mkt möjligt ha den andra utav de totala tre vinklarna på 50 grader o sedan den tredje på 80 grader. då funkar det..
Antingen är vinklarna i triangeln
50, 65, 65 grader
eller
50, 50, 80 grader
Vilket av dessa fall man har framgår inte i frågeställningen som den står. Man får då undersöka båda.
Som du skriver, en likbent triangel med en vinkel som är 50° kan se ut på två olika sätt.
Antingen är toppvinkeln 50° och då är basvinklarna 65° och 65°. Yttervinklarna blir då 130°, 115° och 115°.
Eller så är toppvinkeln 80° och basvinklarna 50° och 50°. Då blir yttervinklarna 100°, 130° och 130°.
Detta enligt yttervinkelsatsen.
