ytterligare en LTS (lagen om total sannolikhet)
P = probability.
D= diabetes
D^c = ej diabetes
+ = positivt test (Dvs man är sjuk)
- = negativt test (dvs man är frisk?)
och:
P(D|+) = man har diabetes och testet visar positivt = 0.95
P(D) = de som har diabets = 0.4
P(D^c) de som inte har diabets = 1-0.4 = 0.6
P(D^c|-) de som inte har diabets och därför negativt resultat = 0.95?
Men får inte ihop det?!
Om vi testar 10 000 personer, så är det 40 av dem som har diabetes. Vi kommer att få 0,95.40=38 korrekta positiva svar.
Om vi testar de 9 996 friska personerna, så kommer 5 % av dem att ge falska positiva svar, d v s 498 falska positiva svar.
Av 536 positiva svar var det 38, d v s 7 % som verkligen hade diabetes. Dessutom var det två diabetiker som fick veta att de var friska. Tycker du att testet verkar vara bra?
Till att börja med verkar du ha blandat ihop 0,4% med 0,4=40%. Jag tycker alltid de här uppgifterna blir mkt tydligare om man hittar på lite siffror och stoppar in i en tabell. (Orkar man decimaler är alltid 100 ett bra val så är det bara stoppa in procenten). Typ såhär:
