Ytintegral, misstänker slarvfel?
Beräkna ytintegralen Y∫yz dS
där ytan Y ar den del av sfären 9=x^2+y^2+z^2, som ligger ovan området 0≤y, y≤x, 1≤x^2+y^2 ≤ 9.
Jag tänker mig polära koordinater där;
x = r*cos(t)
y = r*sin(t)
z = 9-r^2
Vilket borde ge mig
∫sin(t)dt (0 till pi/4) * ∫9r-r^3dr (från 0 till sqrt(8))
vilket ger fel svar, kan någon se felet?
Gör en tråd för varje uppgift, det blir så rörigt annars. Du kan låta den ena uppgiften vara kvar här, och klipp-och-klistra den andra till en ny tråd. Och välkommen till Pluggakuten! /Smaragdalena, moderator
Tack! Nu är det ordnat :)
Hej ådal,
Är det tänkt att du ska beräkna ytintegralen av yz, dvs samla ihop funktionsvärdet yz i varje punkt på ytan till sfären över ett visst område? Då måste du integrera över den del av sfärens buktiga yta som ligger över området, inte ytan under sfären.
Sen är det lite oklart vad som händer i dina räkningar, borde inte istället för z t.ex.? Och varför har du plötsligt integrerat r från 0 till 8 istället för från 1 till 3?
Frågorna är många.
