Ytintegral där ytan är en delen av ett plan som avgränsas av en kon
Hej,
Jag har nu jobbat alldeles för länge nu med uppgiften:
Jag kommer till uppställningen:
, jag tänker att det borde gå att göra om detta till en dubbelintegral med polära koordinater, men jag kommer liksom inte på hur jag ska få till det.
Det som jag inte lyckas greppa är hur jag ska få fram gränserna för r. Jag tycker att det borde vara 0<r<(funktion av theta). Gränserna för theta borde vara 0<theta<2pi. Men jag kan inte knäcka hur jag ska komma till mitt svar. Samtidigt är det något som säger mig att när man väl ser det så kommer det vara löjligt lätt..
Tack på förhand för input.
MVH, Andreas
Vad har området du vill integrera över för form? (Det är inte en cirkel.)
Nope, det är en ellips.. Jag har klurat en del på det där under kursen, men är det så att man inte gärna integrerar m.a.p. r,theta när man ha elliptiska områden?
Jag fick lite ledning av läraren i kursen och det verkar som om man kan bryta ut ellipsens area och multiplicera med den i slutet. Jag ser dock inte riktigt meningen med att ha en sådan här uppgift i kapitlet om ytintegraler om man ändå bara ska multiplicera med ellipsens area i slutändan ;P .. Men det är väl för att man ska lära sig att det också fungerar ofta.. eller nåt?
(tillägg: *ellipsens area projicerad i xy-planet)
Här (ett par rader ner) hittar du ellipsens ekvation på parameterform, som verkar vara användbar i det här fallet.
