Ytintegral

Hej!

Uppgiften lyder: Beräkna ytintegralen ${\int }_{}^{}{\int }_Y^{}F·NdS$ där Y är ytan som ges av ekvationen $x^2+y^2+z^4=1$, N är normalen till Y som pekar bort från origo och $F(x,y,z)=(z{y}^2+x, y-y^3,3z{y}^2)$.

Hittills när jag har beräknat ytintegraler så har jag direkt satt z=f(x,y) men med denna blir det en ganska krånglig funktion, $z=\sqrt[4]{1-x^2-y^2}$, som ger krångliga partiella derivator och skalärprodukten med F blir sen ännu krångligare och jag kommer inte vidare. Borde man göra ett tidigt variabelbyte eller en annan form av parametisering? Tacksam för alla tips!