18 svar
166 visningar
pappegojjan 148
Postad: 29 maj 2022 12:52

Ytintegral


Jag har detta problem, jag förstår inte riktigt vad som ska göras. Jag har ritat upp alla olika ytor för sig själva men förstår inte vad jag ska göra med den informationen. Hur kommer jag vidare?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 maj 2022 13:46

Hur ser kroppen ut, som begränsas av dessa tre ytor?

pappegojjan 148
Postad: 29 maj 2022 15:23

pappegojjan 148
Postad: 29 maj 2022 15:24

Jag har ritat upp dem, men vet inte hur hela ska se ut tillsammans, skulle du kanske kunna hjälpa mig med hur jag ska avläsa och fortsätta?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 maj 2022 15:56
pappegojjan skrev:

Skall det vara en bild här? I så fall syns den inte för mig.

pappegojjan 148
Postad: 29 maj 2022 15:58

Jaha vad konstigt.. Aa det ska vara en bild, där jag har ritat upp ytorna för sig själva i olika koordinatsystem

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 maj 2022 16:07

Rita alla tre ytorna i SAMMA koordinatsystem,  så att det syns hur kroppen ser ut! Det är en cirkulär cylinder och två plan, eller hur?

pappegojjan 148
Postad: 29 maj 2022 16:20

Ja, exakt det har jag oxå gjort!

pappegojjan 148
Postad: 29 maj 2022 16:40

Vet du vilka integrationsgränserna kommer vara?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 maj 2022 17:07
pappegojjan skrev:

Vet du vilka integrationsgränserna kommer vara?

Inte utan en bild,som jag kan se.

pappegojjan 148
Postad: 29 maj 2022 17:26

pappegojjan 148
Postad: 29 maj 2022 17:28

Ser du den bilden? Jag har ritat upp den på geogebra!

pappegojjan 148
Postad: 29 maj 2022 17:30

D4NIEL 2932
Postad: 29 maj 2022 17:59

Cylindern ligger utmed x-axeln. De två planen skär av cylindern så här:

pappegojjan 148
Postad: 29 maj 2022 18:02

Så integralgränserna är -5 och 5?

D4NIEL 2932
Postad: 29 maj 2022 18:05 Redigerad: 29 maj 2022 18:40

Nej, om du ska beräkna integralen över mantelytan kan du använda gränserna y-3<x<6-zy-3<><>. Du behöver parametrisera ytan.

Det är förmodligen tänkt att du ska integrera över "bottenytan" och "locket" också. Men där kan du använda symmetri.

pappegojjan 148
Postad: 29 maj 2022 18:18

Skulle du kunna hjälpa mig hur integralen då ska se ut? 

pappegojjan 148
Postad: 29 maj 2022 19:01

är det rätt parametrosering?

D4NIEL 2932
Postad: 30 maj 2022 11:14 Redigerad: 30 maj 2022 11:25

En yta parametriseras med två variabler. Du använder bara variabeln tt och har struntat i radien.

Cylindern y2+z2=4y^2+z^2=4 har radien 22 och skär yz-planet i en cirkel. Vi inför en ny parameter uu för vinkeln:

y=2cos(u)y=2\cos(u)

z=2sin(u)z=2\sin(u)

x=tx=t

Svara
Close