4 svar
94 visningar
I am Me 720
Postad: 26 jan 2024 15:05

Ytelement, längdelement

Hej,

Jag märker att jag fastnar i att veta vad ds blir, alltså hur vet man vilken av de man ska använda?
 
ds= rdrd@ 
ds= rsin@drdp 
ds= r^2 sin@d@ dp 

Tomten 1896
Postad: 26 jan 2024 15:19

Kanske inte svar på din fråga men d• är till för att ange utefter vilken variabel som integrationen ska ske. Övriga variabler hanteras som konstanter. Det sagda gäller vid Riemann-integration. Vid Lebesgue-integration är det det aktuella måttet som avses.

D4NIEL 3123
Postad: 26 jan 2024 15:30 Redigerad: 26 jan 2024 15:32

Du kan tänka dig att d står för förändring. Om du ska integrera en delyta av en sfär är radien konstant på den delen av ytan. Då är det vinklarna θ och φ som ska ändras.  Alltså får du leta upp det ytelement som innehåller dθ och dφ. Det är dS=r2sin(θ)dθdφ

Fundera alltså över vilken variabel som är konstant och vilka som ändras, välj sedan korresponderande ytelement.

I am Me 720
Postad: 26 jan 2024 15:31

Kan någon ge ett exempel

I am Me 720
Postad: 26 jan 2024 15:35

Här äe en bild som försöker beskriva det ni förklarar. 

Svara
Close