Yoko är ( är förklaringen riktig?)

Päivi skrev :

Vill ha hjälp få reda på om jag svarar rätt om Yoko har rätt.

Hej Päivi. Du har inte beskrivit varför Yoko har rätt. 

Jag skulle visa detta rent algebraiskt på följande sätt:

1. Använd pq-formeln på ekvationen $x^2+px+q=0$
2. Antag att ekvationen har icke-reella rötter. Det betyder att diskriminanten är mindre än noll.
3. Använd att $\sqrt{-a}=i\sqrt{a}$ för att komma fram till det som Yoko påstår.

--------------

Extrauppgift: Visa att detta gäller oavsett om ekvationen har komplexa rötter eller inte.

Ja, hur ska jag göra det undrar jag. Detta är jag ju ovan med

Päivi skrev :

Ja, hur ska jag göra det undrar jag. Detta är jag ju ovan med

Försök att följa mina steg 1-2-3.

Visa hur långt du kommer. Fråga där du fastnar.

 Tvåan är besvärlig

Steg 1. Här har du skrivit fel mot slutet. De första två raderna räcker.

Steg 2. Här behöver du bara förstå att det är så, du behöver inte göra något.

Steg 3. Skriv upp ett uttryck för diskriminanten D. Skriv upp ett uttryck för -D. Använd tipset jag gav.

Trean klarar jag inte av

Päivi skrev :

Trean klarar jag inte av

Trean består av tre steg. Visa hur långt du kommer.

Jag förstår inte, hur du vill att det ska vara

Vi skippar detta med ledtrådar och går direkt på lösningen istället.

Ekvationen lyder $x^2+px+q=0$.

Lösningsformeln (pq-formeln) ger oss att

$x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$

Vi skriver om diskriminanten:

$x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{-(q-(\frac{p}{2})^2)}$

Använd att $\sqrt{-a}=i\sqrt{a}$:

$x=-\frac{p}{2}\pm i\sqrt{q-(\frac{p}{2})^2}$.

Nu är vi egentligen klara med extrauppgiften, att visa att detta alltid gäller.

Därmed gäller det även för det specialfall som uppgiften handlar om, nämligen då ekvationen har icke-reella rötter, dvs då diskriminanten är mindre än noll.

Då förstår jag det hela, Yngve!

Jag letade från youtube om detta som är på svenska, men den hade dålig ljud. Helt plötsligt fick jag se det på danska. Lite begrep jag språket, men inte mycket.

Jag tänkte, vad heter det där på finska då. Helt plötsligt hittade jag den på finska. Jag vågade inte köra gång den fall du skulle svara.

Jag tackar Dig Yngve för det här. Kunns sätta något till komplexa tog ju redan emot.

Där satte krysset.