Yatzykast

Exempel

Sannolikhet för lyckat tärningskast där bara en sida är rätt:

1/6

Sannolikhet för misslyckat tärningskast där bara en sida är rätt:

1-1/6=5/6

 Man kan resonera sig fram på lite olika sätt. Ibland är det enklare att börja räkna på ett speciellt fall.

Hur många sätt finns det t.ex. att slå fyrtal i ettor? Om vi vet det, så finns det ju sex gånger så många sätt att slå fyrtal över huvud taget. (Fyrtal i tvåor, fyrtal i treor, ... , fyrtal i sexor)

Ett speciellt fall är att slå fyrtal i ettor på de första fyra tärningarna, och så något annat än en etta på den sista tärningen. Kan du räkna på just det specialfallet först? Sedan kan vi gå vidare.

a) Fyrtal

Börja med att betrakta fyra "lyckade" och två "misslyckade"

$(\frac{5}{6}{)}^2*(\frac{1}{6}{)}^4$

Sedan är det enklast att fundera över hur många kombinationer av "misslyckade" det finns.

Den första "misslyckade" kan vi placera på tärning 1-6 

Den andra "misslyckade" kan vi sedan placera på de andra fem tärningarna.

Vi borde då få:

$6*5*(\frac{5}{6}{)}^2*(\frac{1}{6}{)}^4=6*5*5^2*(\frac{1}{6}{)}^6=125*(\frac{1}{6}{)}^5\approx 0.016$

Dä va värst va lite dä ble :-)

 Yatzy spelas med fem tärningar.

Tack så mycket! Fattar nu :)

Förstår dock inte kåk, lösningen säger: (6 över 1)x(5 över 1)x(5 över 3) med resonemanget att 1 valör av 6 till paret, 1 valör av 5 till trissen, 3 tärningar av 5 till trissen (de andra till paret)

Varför räknas inte tärningarna till paret in i ekvationen?

För att det bara finns ett värde på den sista tärningen som gör att det blir kåk (ett annat värde skulle ge fyrtal, men det är vi inte intresserade av just nu).

Bubo skrev :

 Yatzy spelas med fem tärningar.

 Finns visst andra varianter av Yatzy än "vi" har spelat