y′ + xy^2 = x Separabel diff.ekv

Hej! Kan ej lösa dif.ekv y′ + xy^2 = x

Har gjort detta:

y′ = x- xy^2

y′= x(1-y^2)
y′/(1-y^2)=x

(ln(1-y^2))/-2y= (x^2)/2 +C

(ln(1-y^2))/y= -x^2 +C Vet inte hur jag ska gå vidare, hjälp sökes!

elwirakl skrev:
y′/(1-y^2)=x

Titta på hur du integrerar VL en gång till.

Dr. G skrev:
elwirakl skrev:
y′/(1-y^2)=x

Titta på hur du integrerar VL en gång till.

Tack, har försökt flera gånger men förstår verkligen inte.

Vad är den primitiva funktionen till 1/(1-x²)?

Laguna skrev:
Vad är den primitiva funktionen till 1/(1-x²)?

(ln(1-x^2))/-2x ?...Förlåt vet inte hur man annars gör

Det verkar som om du använder en sorts omvändning till derivering, men det fungerar inte. Prova att derivera får du se.

$\frac{1}{1-x^2} = \frac{1}{2}(\frac{1}{1-x}+ \frac{1}{1+x})$

Kan du integrera det?

Laguna skrev:
Det verkar som om du använder en sorts omvändning till derivering, men det fungerar inte. Prova att derivera får du se.

$\frac{1}{1-x^2} = \frac{1}{2}(\frac{1}{1-x}+ \frac{1}{1+x})$

Kan du integrera det?

Får det till $\frac{1}{4} {(\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x})}^{2} \times (\ln (1 - x) + \ln (1 + x))$

Vet inte om det är helt rätt.

Svara

Visa senaste svar