y=tan^-1(x)

$\tan^{-1}(x)$ betecknar inversfunktionen till tan, dvs. arctan. Det är alltså ingen vanlig exponent, utan notation för att ange "baklängesfunktionen till".

Okej, hur ska man då skriva in den i grafritande räknaren?

Det beror förstås på vilken räknare du använder. Men du har säkert använt den tidigare, det är alltså funktionen som tar ett tangensvärde och svarar med en vinkel som har det tangensvärdet. Hur skulle du t.ex. beräkna vinkeln v om du vet att $\tan(v) = 2$?

Tack, jag fick till det när jag använde arctan på räknaren. Dock blir det fel när jag skriver in tan^-1(x) manuellt, både utan och med paranteser. Jag antar att dessa funktioner är olika, men hur hur ska man veta vilken som det syftas på?

Konventionen för invers är att sätta -1:an innan parenteserna, som $\sin^{-1}(x), \cos^{-1}(x)$ och $\tan^{-1}(x)$. Då är det alltså inversfunktioner man pratar om. Sätter man den efter, som $\sin(x)^{-1}, \cos(x)^{-1}$ och $\tan(x)^{-1}$, då hade jag tolkat det som "funktionen upphöjt till minus ett" snarare än inversfunktion. Men visst är det förvirrande, och det är därför "arctan", "arcsin" och "arccos" är bättre namn på inverserna.

Tack! Du har minst sagt huvudet på skaft.

Om det står tan^-1(x) så menar man arctan(x). Om man menar $\frac{1}{\tan(x)}$ så får man skriva det.