y=sin kx+B
Hur ska jag börja?
Du har tre obekanta A, k och B. Börja med att utnyttja den givna värdemängden. Den ger både amplituden A och läget B.
hur ska jag utnyttja den givna värdemängden?
Funktionen varierar mellan -4 och +2. Totalt 6 enheter. Det ger amplituden A. Med B höjer du eller sänker kurvans läge. Bestäm B t ex så att minimivärdet blir -4.
alltså
-4=6sinkx+b eller?
och sedan
2=6sinkx+b?
eller blir amplituden
-4-2/2=-3 ?
Egentligen är amplituden lika med absolutvärdet av A. Inget hindrar alltså A från att vara negativt. Klart är att Abs(A)=3, så ditt sista förslag är det bästa. men hur bestämmer vi tecknet? Texten ger oss att vi har ett maximum för x=pi/4. Det betyder att sin(kx) måste vara +1 för detta värde. Det uppnår vi genom att ta k=2 för då blir kx=pi/2 och sin(kx)=sin(pi/2)=1. men detta gäller bara om A>0. Alltså måste A=+3. Så var det då B-värdet kvar. Vi har nu Asin(kx)?B=3sin(2x)+B som ska ha maxvärdet +2 för x=pi/4. Sätt in detta i uttrycket och erhåll B. Sedan KLART.
