y=lgx

Du kan skriva om funktionen så här:

$$\begin{gathered} y=lg\left(x\right) \\ {10}^y=x \\ \ln \left({10}^y\right)=\ln \left(x\right) \\ y\ln \left(10\right)=\ln \left(x\right) \\ y=\frac{\ln \left(x\right)}{\ln \left(10\right)}=\frac{1}{\ln \left(10\right)}*\ln \left(x\right) \end{gathered}$$

1/(ln(10)) är ju en konstant, så nu kan du använda vanliga deriveringsregler.

Samma princip funkar för logaritmer i alla baser.

Vad är det som gör att 1/ln10 är en "konstant" ?

Det finns inget x i uttrycket 1/ln(10), utan det motsvarar ungefärligen värdet 0,43429.

okej tack så mycket ! :)