Y=f(x)
Behöver först hjälp med att derivera y=f(x), för att få fram lutningen. Men vet inte hur jag ska tänka när jag ska derivera den funktionen med punkten (a, f(a))….
Det blir fel om jag deriverar y=f(x) till f’(x)=y^0
f’(x)=1
k=f’(a)=1 (vilket blir fel)
Nej, du behöver inte derivera f(x). Detta bevis ska gälla för alla (deriverbara) funktioner.
Du behöver bara utnyttja det faktum att en normal till funktionen i punkten (a, f(a)) också är normal till den räta linjen vars lutning är f'(a).
Macilaci skrev:Nej, du behöver inte derivera f(x). Detta bevis ska gälla för alla (deriverbara) funktioner.
Du behöver bara utnyttja det faktum att en normal till funktionen i punkten (a, f(a)) också är normal till den räta linjen vars lutning är f'(a).
Okej, men hur vet du att lutningen är f'(a) ?
Jag tror att det är själva definitionen av derivatan: tangentens lutning.
På denna sida under "Tangenter och normaler" ser du hur man kan beräkna normalens lutning. (Men istället för att beräkna det konkreta värdet av derivatan ska du ställa upp en symbolisk ekvation.)
http://wiki.sommarmatte.se/wikis/sommarmatte2/index.php/1.1_Inledning_till_derivata
