Y = e^(x) * 2sin3x intervallet 0 <x < 2,5

Jag är nästan säker på att sinusfunktionen räknas med radianer i detta fall.

Grader är orimligt, men varför tycker du att radianer är orimligt?

Hej!

Enheten för $x$ kan vara många saker, exempelvis tid i vilket fall 3:an måste vara en vinkelfrekvens (angiven i radianer per sekund). Ett annat exempel är att $x$ är en sträcka i vilket fall 3:an måste vara ett vågtal (angivet i radianer per meter).

AlvinB skrev:

Jag är nästan säker på att sinusfunktionen räknas med radianer i detta fall.

Grader är orimligt, men varför tycker du att radianer är orimligt?

 Eftersom radianer kan inte anges till t.ex.  2,5 .

Inspiredbygreatness skrev:

AlvinB skrev:

Jag är nästan säker på att sinusfunktionen räknas med radianer i detta fall.

Grader är orimligt, men varför tycker du att radianer är orimligt?

 Eftersom radianer kan inte anges till t.ex.  2,5 .

 Jo, det kan man, det är bara ovanligt. Det är vanligare att man pratar om hela varv och därmed får något med $\pi$, men det går även att prata om $2,5$ radianer. Det motsvarar ungefär $143^{\circ}$.

Radianer kan mycket väl anges som 2,5.

Okej då är det i radianer x syftar på. Blev så förvirrad av den gamla posten.

Någon som kan visa hur jag kan få fram rötterna? 0 <x <2,5 .

X värdena är väl där kurvorna skär x axeln inget mer.

Inspiredbygreatness skrev:

Någon som kan visa hur jag kan få fram rötterna? 0 <x <2,5 .

X värdena är väl där kurvorna skär x axeln inget mer.

 $e^x·2\sin \left(3x\right)=0$  men $e^x$ kan inte vara 0 så $2\sin \left(3x\right)=0\iff \sin \left(3x\right)=0\iff 3x=0+2\mathrm{\pi }·\mathrm{n}\iff \mathrm{x}=\frac{2}{3}\mathrm{\pi }·\mathrm{n}$ för vilka n är $\frac{2}{3}\mathrm{\pi }·\mathrm{n}$ i intervallen $0<\frac{2\mathrm{\pi }}{3}<2,5$?

Eftersom talet e^{x} alltid är positivt så är ekvationen $2e^{x}\sin 3x = 0$ (där $0 < x=""><>$) samma sak som ekvationen

    $\sin 3x = 0$ där $0 < x=""><>$.

Enhetscirkeln visar att sinusvärdet för vinkeln $3x$ är lika med $0$ precis då $3x = \pi n$ där $n$ betecknar ett godtyckligt heltal; kravet att 0 < x < 2.5 sätter begränsningar på detta heltal.

Kallaskull skrev:

Inspiredbygreatness skrev:

Någon som kan visa hur jag kan få fram rötterna? 0 <x <2,5 .

X värdena är väl där kurvorna skär x axeln inget mer.

 $e^x·2\sin \left(3x\right)=0$  men $e^x$ kan inte vara 0 så $2\sin \left(3x\right)=0\iff \sin \left(3x\right)=0\iff 3x=0+2\mathrm{\pi }·\mathrm{n}\iff \mathrm{x}=\frac{2}{3}\mathrm{\pi }·\mathrm{n}$ för vilka n är $\frac{2}{3}\mathrm{\pi }·\mathrm{n}$ i intervallen $0<\frac{2\mathrm{\pi }}{3}<2,5$?

 n=1 ger x = (3pi/2) och n=0  ger x = (pi/3)

Men det säger väl ingenting om rötterna?

Inspiredbygreatness skrev:

Kallaskull skrev:

Visa föregående citat

Inspiredbygreatness skrev:

Någon som kan visa hur jag kan få fram rötterna? 0 <x <2,5 .

X värdena är väl där kurvorna skär x axeln inget mer.

 $e^x·2\sin \left(3x\right)=0$  men $e^x$ kan inte vara 0 så $2\sin \left(3x\right)=0\iff \sin \left(3x\right)=0\iff 3x=0+2\mathrm{\pi }·\mathrm{n}\iff \mathrm{x}=\frac{2}{3}\mathrm{\pi }·\mathrm{n}$ för vilka n är $\frac{2}{3}\mathrm{\pi }·\mathrm{n}$ i intervallen $0<\frac{2\mathrm{\pi }}{3}<2,5$?

 n=1 ger x = (3pi/2) och n=0  ger x = (pi/3)

Men det säger väl ingenting om rötterna?

roten i detta fall är alla x i den givna intervallen så att $y=f\left(x\right)=e^x·2\sin \left(3x\right)=0$. det är bara att avrunda $\frac{\mathrm{\pi }}{3}\approx 1,04$