y = a sin b + b cos x, a och b > 0
Hej!
På en provfråga vi fick så hade vi en funktion på formen C · sin(x + v) och vi skulle skriva om den på a sin x + b cos x, och jag fick rätt svar och klarade den utan problem. Enligt facit skulle man dock motivera varför enbart positiva värden på a och b kunde användas.
Hur skulle man kunna motivera det? Vart blir det fel om man skulle sätta a eller b som minus. För det var på ett ställe jag fick att x^2 = 4, och att x = +- 2 och fortsatte bara med x som 2, men där skulle jag motiverat varför bara det positiva värdet gällde för a och inte det negativa. Skulle någon kunna förklara detta för mig, för alla säger bara att a och b ska vara positiva värden, men inte varför de negativa utgår!!
Kommer du ihåg mer om uppgiften? Jag inser inte riktigt varför man får en kvadrat på vägen.
Ja!
4sin(x +60) va funktionen som skulle skrivas om som a sin x + b cos x.
Jag skulle använda additionsformeln rakt upp och ner.
När fick du en kvadratisk ekvation?
Fick att 4 = (a2 + b2)1/2 —> a = (16 - b2)1/2
och tan 60 = b/a —-> (3)1/2 = b/a
Kommer tyvärr inte igår men på vägen fick jag fram att a = 2 och b = 2(3)1/2 vilket stämmer, men jag skulle motiverat varför varken a eller b kunde vara negativ, men vet inte riktigt varför.
för då blir b = (3)1/2 • a och sätter du in det i första ekvationen får du att 16 = 4a^2, och att a = +- 2, men där ska man motivera varför -2 inte räknas
Jaha, du gick från asinx+bcosx till Csin(x+v) i stället för andra hållet.
Jag vet fortfarande inte svaret på din fråga, men jag ska fundera.
För jag fick ju fram rätt svar gällande a och b för jag uteslöt de negativa rötterna, men för att få sista poänget skulle man tydlgien motiverat varför de negativa inte gällde!
För när jag ritar in med negativa värden på a och b i Geogebra så ser jag ju att det blir en annan graf och det va därför jag uteslöt dem, men vet inte hur jag skulle typ motiverat det isåfall haha! Men det kanske blir någon fel i någon beräkning innan om man sätter in a eller b som negativ och att man därav ser vilken rot som ä falsk respektive sann!?
Kan vara för att 60 grader ligger i 1a kvadranten i enhetscirkeln, men jag är osäker. Såhär ser ju själva satsen ut:
