y = 5 + ax + bx^2
y = 5 + ax + bx^2
Hej,
A) För vilket värde på b är funktionens graf en rät linje?
B) För vilka värden på b har funktionen ett nollställe? Ditt svar kan givetvis innehålla konstanten a.
——
Min uträkning :
A) Det som kännetecknar en rätlinje är dess y=kx+m form. Det betyder att bx inte bör finnas i en andragradsekvation. Alltså för att det ska vara en rätlinje bör b=0 .
B) Jag börjar med att förenkla/ lösa ekvationen 
jag jobbar alltså med diskriminaten. Jag måste hitta b värdet som ger oss 0 under rottecknet. Detta b värde enligt mina uträkning är 0. För 25/4*0=0 men det verkar fel. Hur tänker ni?
Du har löst ekvationen fel: termen p=a/2b och q=5/b
Hur får du att p =-a/2b?
Jag har rättat ovan
a/b står framför x
Jahaaa ojjj. Jag skulle ha använt p värdet inte q värdet. Jag borde ha tagit (a/b)*1/2 .
Nu när jag sitter och löser uppgiften inser jag att jag fastnat här. Under diskriminanten ska svaret vara 0 .
om jag förenklar det som står underrottecket får jag
(a-20b)/(4b^2)
detta ska vara lika med 0
(a-20b)/(4b^2) = 0
b måste ju vara 0 för att uttrycket ska bli 0.... ?
Nej, det blir inte noll om du delar med noll. Man kan inte dela med noll.
När är a-20b noll?
-20b = a
då blir det 0
Nej. Om a=-20b så är a-20b=-20b-20b=-40b och det är inte lika med 0 för alla värde på b. Försök igen.
Om a = 20b då blir svaret 0 . Dvs när b = a/20
Du har glömt a^2 under rottecknet. Så nästan rätt.
(a^2 / 4b^2 ) - (20b/4b^2) = a^2 -20b /4b^2
frågan är alltså när a^2 -20b =0
a^2 måste vara lika med 20b för att uttrycket ska vara lika med 0.... ??
Tänker jag rätt?
De frågar efter vad ska vara för att det endast ska finnas ett nollställe, och du har kommit fram till att det i så fall ska gälla att .
Har du kontrollerat ditt resultat?
- Om ja, vad kom du då fram till?
- Om nej, varför inte?
Det blir krångligt när jag försöker kontrollera mitt svar :
Jag förstår inte vad det är du gör när du försöker kontrollera ditt svar. Du skall sätta in att b=0,05a2 i ekvationen 0 = 5+ax+bx2 och undersöka om den nya ekvationen har en dubbelrot, d v s att diskriminanten är 0. Det är möjligt att det är det du har gjort, men glömt högerledet. Om du skriver ekvationen som så är det enklare att hitta värdena på p respektive q när du vill använda pq-formeln.
När jag ersätter pq formeln och sätter in det i ekvationen så får jag också x^2+20x/a+100/a^2=0. Jag undrar om då blir det rätt svar att skriva det och skriva att ekvationen har en nollställe då b=a^2/20 . När jag kontrollerar så får jag
x^2+20x/a+100/a^2=0
x = (20/a)/2 +-√(20/a)/2 )^2 - 100/a^2
x= 10/a +- √((100/a^2)-(100/a^2))
x= 10/a +-√0
x=10/a
