y=4*e^x derivera

Konstanta termer deriveras till noll, men 4:an här är inte en term utan en koefficient. Koefficienter deriveras inte till noll - vad hade derivatan av 4x blivit då? Istället låter man bara koefficienter "hänga kvar": 4x deriveras genom att man deriverar x till 1, och multiplicerar med 4. $4e^x$ deriveras genom att man deriverar $e^x$, och multiplicerar med 4.

Skaft skrev:

Konstanta termer deriveras till noll, men 4:an här är inte en term utan en koefficient. Koefficienter deriveras inte till noll - vad hade derivatan av 4x blivit då? Istället låter man bara koefficienter "hänga kvar": 4x deriveras genom att man deriverar x till 1, och multiplicerar med 4. $4e^x$ deriveras genom att man deriverar $e^x$, och multiplicerar med 4.

ja men de är ju inte någon koefficient det står ju 4*e^x då har de inte blivit en koefficient varför ska man först multiplicera sen derivera??

Med "koefficient" brukar man mena ett konstant tal som multipliceras med en variabel (eller en funktion av en variabel). Det är ju det 4an gör här, varför tycker du inte det är en koefficient?

Skaft skrev:

Med "koefficient" brukar man mena ett konstant tal som multipliceras med en variabel (eller en funktion av en variabel). Det är ju det 4an gör här, varför tycker du inte det är en koefficient?

ja de blir koefficient efter man multiplicerat klart inte innan?? innan har den bara värdet 4 som är en konstant men efter multiplikationen har den ett annat värde dvs blir till en koefficient?

Övning: derivera $k\cdot f(x)$, där k är en konstant, med hjälp av derivatans definition. 

Laguna skrev:

Övning: derivera $k\cdot f(x)$, där k är en konstant, med hjälp av derivatans definition. 

blir inte k=0? konstanter är ju lika med 0 :/

I termen 4x är 4 en koefficient, eftersom fyran multipliceras med något som varierar. Precis samma sak gäller talet 3 i termen $3e^x$, eller $k$ i det generella $k\cdot f(x)$.

EDIT: Och koefficienter deriveras alltså inte till noll. Det som deriveras till noll är konstanta termer, dvs. 4:an i uttrycket $4 + 5x$ till exempel. Eftersom fyran inte "hänger ihop" med något som varierar, deriveras fyran till noll.

mattegeni1 skrev:

Laguna skrev:

Övning: derivera $k\cdot f(x)$, där k är en konstant, med hjälp av derivatans definition. 

blir inte k=0? konstanter är ju lika med 0 :/

Blir? En konstant blir inget, den är.

3 är en konstant. Menar du att 3 = 0?

Laguna skrev:

mattegeni1 skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Övning: derivera $k\cdot f(x)$, där k är en konstant, med hjälp av derivatans definition. 

blir inte k=0? konstanter är ju lika med 0 :/

Blir? En konstant blir inget, den är.

3 är en konstant. Menar du att 3 = 0?

ja de precis det jag menar alltså bara när man deriverar då

Spam rensat. /moderator

Nej, 3 är inte lika med 0 när man deriverar heller. Visa vad du menar.

Laguna skrev:

Nej, 3 är inte lika med 0 när man deriverar heller. Visa vad du menar.

Jag menar att 3+4x+7x^2= 0+4+14x

Nej, lika är de inte.

Laguna skrev:

Nej, lika är de inte.

nej men jag menar deriverat blir det de

mattegeni1 skrev:

Laguna skrev:

Nej, lika är de inte.

nej men jag menar deriverat blir det de

Du skall aldrig, aldrig, aldrig sätta likhetstecken mellan två saker som inte är lika. Om du menar att funktionen f(x)=3+4x+7x^2 har derivatan f'(x)= 0+4+14x så skal du skriva det och inte "3+4x+7x^2= 0+4+14x" för det är inte sant för alla värden på x. (Du kan visserligen lösa ekvationen och hitta ett par värden )på x där ekvationen är sann, men det är inte det som det handlar om här.)

Smaragdalena skrev:

mattegeni1 skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Nej, lika är de inte.

nej men jag menar deriverat blir det de

Du skall aldrig, aldrig, aldrig sätta likhetstecken mellan två saker som inte är lika. Om du menar att funktionen f(x)=3+4x+7x^2 har derivatan f'(x)= 0+4+14x så skal du skriva det och inte "3+4x+7x^2= 0+4+14x" för det är inte sant för alla värden på x. (Du kan visserligen lösa ekvationen och hitta ett par värden )på x där ekvationen är sann, men det är inte det som det handlar om här.)

ok ska vara mer noga. men undrar fortfarande så om vi har en term exempel 4*e^x gills ALDRIG 4an som term då? för tänker ju att den är ensam och har värdet 4 innan den multipliceras

Vad menar du med term, och att nånting gills som term? På vilket sätt är fyran ensam? 

Laguna skrev:

Vad menar du med term, och att nånting gills som term? På vilket sätt är fyran ensam? 

aså att det inte gått ihop med naturliga logaritmen ännu

Det är ingen skillnad på 4*e^x och 4e^x. Båda är en multiplikation, och de betyder precis samma sak. Man bara skippar att skriva ut gångertecknet av bekvämlighets-/ tydlighetsskäl.

mattegeni1 skrev:

Laguna skrev:

Vad menar du med term, och att nånting gills som term? På vilket sätt är fyran ensam? 

aså att det inte gått ihop med naturliga logaritmen ännu

Vad betyder "gått ihop med"?

Naturliga logaritmen är inte med här, vi har e^x.

Laguna skrev:

mattegeni1 skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Vad menar du med term, och att nånting gills som term? På vilket sätt är fyran ensam? 

aså att det inte gått ihop med naturliga logaritmen ännu

Vad betyder "gått ihop med"?

Naturliga logaritmen är inte med här, vi har e^x.

e^x är ju naturliga logaritmer eller är de jag som inte fattar någonting käns de som... eller kallar man bara ln för naturliga logaritmer

ln(x) är naturliga logaritmen av x. Basen för den naturliga logaritmen kallas e.

$e^x$ är en exponentialfunktion, med basen e. Man skulle kunna säga "basen för den naturliga logaritmen, upphöjt till x", men man säger bara "e upphöjt till x".

Och vad betydde "gått ihop med"? 

ok ska vara mer noga. men undrar fortfarande så om vi har en term exempel 4*e^x gills ALDRIG 4an som term då? för tänker ju att den är ensam och har värdet 4 innan den multipliceras

Det finns inga termer i 4e^x men det finns två faktorer, 4 och e^x. Termer är siffror eller variabler eller uttryck som är "hopsatta" med plus eller minue. Siffror eller variabler eller uttryck som "sitter ihop" med gånger kallas faktorer.

Om du har en funktion som är en summa av olika termer så kan man derivera funktionen term för term. Om man har en funktion som består av en konstant gånger en funktion så är derivatan konstanten gånger derivatan av funktionen. Om man har en funktion som består av flera faktorer så kan man inte derivera varje faktor var för sig och multiplicera ihop dem, utan man behöver använda roduktregeln för att derivera funktionen. Detta lär man sig i Ma4.

Derivera funktionen med hjälp av produktregeln.

Produktregeln lär man sig i Ma4. Den här tråden ligger i Ma3, så man skall kunna lösa den utan produktreglen.

Smaragdalena skrev:

Produktregeln lär man sig i Ma4. Den här tråden ligger i Ma3, så man skall kunna lösa den utan produktreglen.

Vad är ditt problem???? Det spelar ingen roll. Ts kanske söker upp det och lär sig en ny metod för derivering. 

Om du inte vill att vi ska kommentera något alls kan vi absolut lämna alla trådar till dig. Man blir less

Sodertrom, varför tror du att vi har nivåindelning här på Pluggakuten? Jo, därfär att alla som ställer en fråga skall kunna få hjälp på sin nivå. Den som läser Ma3 och får höra att hen skall använda produktregeln kan bli jättestressad av det. Den som frågar om maxvärdet för en andragradsfunktion i Ma2 har inte någon nytta av att få hära att man skall derivera funktionen, eftersom detta är något man inte har lärt sig än.

Ok, ta bort min kommentar då så att ts inte får hjärtattack och blir jättestressad.