y'=2y ska ha samma lösning som y''-ay'+ay=0

på den av första ordningen fick jag fram att y= C* e^2x

Men hur ska man lösa vad a är?

jag får fram den karateriska ekvationen r²-ar+a=0 och att r=2 vilket leder till att a=4, vilket var rätt svar.

Men skulle inte lösningen till den av andra orndingen se ut $y = e^{2 x} (C x + D)$

Menar man att (Cx+d) = C, isåfall varför eller hur?

*EDIT, på uppgiften säger de "ska också vara lösningar till..." Menar de inte alla lösningar då, alltså x=1 och d=0?

Den allmänna lösningen till den första ekvationen är y = Ce^2x.

Stoppar du in det i den andra ekvationen och förenklar så får du

(4 - a)Ce^2x = 0, vilket ger a = 4 eller C = 0.

Svara