Y^2+(y-3)^2=(y+5)^2

$(y - 3)^ 2 \neq y^2 - 9$

respektive

$(y+5,0)^2 \neq y^2 + 5^2$

Minns

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Välkommen till Pluggakuten!

Du har en rätvinklig triangel vars kateters längder är $y$ och $(y - 3)$ centimeter och vars hypotenusa är $(y+5)$ centimeter. Med hjälp av Pythagoras sats vill du bestämma triangelns sidors längder. 

   $\displaystyle (y+5)^2 = y^2 + (y-3)^2$.

Detta är samma sak som följande andragradsekvation.

    $\displaystyle y^2 - 16y - 16 = 0$

som du får genom att utveckla kvadraterna med hjälp Kvadreringsregeln

    $\displaystyle (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Med hjälp av PQ-formeln kan du beräkna den enda positiva lösningen till andragradsekvationen. 

    $\displaystyle y = 8 + \sqrt{80} \approx 17$.

Resultat: Triangelns kateter är ($8+\sqrt{80}$) och ($5+\sqrt{80}$) centimeter långa och dess hypotenusa är ($13+\sqrt{80}$) centimeter lång.

Albiki

Tack så hemskt mycket för hjälpen, känner mig lite smått dum nu som har fastnat helt på det här talet när jag egentligen vet hur man räknar ut det nu när ni påpekar mitt fel. Får sitta och skämmas lite här nu medan jag räknar ut det rätt haha