y=2^20 bestäm en fjärdedel av y

Hur mycket är 2^2?

Laguna skrev:

Hur mycket är 2^2?

4 men jag fattar inte vad du menar 

Hur skriver du 1/4 som en potens av 2? Du behöver använda dig av en negativ exponent.

Smaragdalena skrev:

Hur skriver du 1/4 som en potens av 2? Du behöver använda dig av en negativ exponent.

jag hänger inte med hur en fjärdedel kan vara 2^2 :(

En fjärdedel är inte 2² utan 2^-2.

Antingen kan du dela med 4 eller multiplicera med 1/4, det är samma sak. Du kan alltså multiplicera med 2^-2 eller dividera med 2² för att få fram svaret.

Smaragdalena skrev:

En fjärdedel är inte 2² utan 2^-2.

Antingen kan du dela med 4 eller multiplicera med 1/4, det är samma sak. Du kan alltså multiplicera med 2^-2 eller dividera med 2² för att få fram svaret.

om dom säger bestäm en sjättedel ska jag skriva typ 3^2  ?eller är allt beroende på täljaren?

mattegeni1 skrev:

jag hänger inte med hur en fjärdedel kan vara 2^2 :(

Det är det inte. $2^2=4$.

Men $\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$, dvs en fjärdedel.

Det enklaste sättet att tänka är nog så här.

En fjärdedel är en "halv halv". Tänk dig att du har en hel pizza och du vill ha en fjärdedel av den.

Då kan du först dela den i två halvor och sedan dela ena halvan i två halvor igen. Då får du en fjärdedel.

På samma sätt så är en fjärdedel av $2^{20}$ lika med $\frac{\frac{2^{20}}{2}}{2}$.

Eftersom $2^{20}=2\cdot2^{19}$ så är $\frac{2^{20}}{2}=\frac{2\cdot2^{19}}{2}=\frac{2}{2}\cdot2^{19}=2^{19}$.

För att dela med 2 igen kan du på samma sätt tänka att $2^{19}=2\cdot2^{18}$. Därför blir $\frac{2^{19}}{2}=2^{18}$.

========

Yngve skrev:

Det är det inte. $2^2=4$.

Men $\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$, dvs en fjärdedel.

Det enklaste sättet att tänka är nog så här.

En fjärdedel är en "halv halv". Tänk dig att du har en hel pizza och du vill ha en fjärdedel av den.

Då kan du först dela den i två halvor och sedan dela ena halvan i två halvor igen. Då får du en fjärdedel.

På samma sätt så är en fjärdedel av $2^{20}$ lika med $\frac{\frac{2^{20}}{2}}{2}$.

Eftersom $2^{20}=2\cdot2^{19}$ så är $\frac{2^{20}}{2}=\frac{2\cdot2^{19}}{2}=\frac{2}{2}\cdot2^{19}=2^{19}$.

För att dela med 2 igen kan du på samma sätt tänka att $2^{10♧9}=2\cdot2^{18}$. Därför blir $$\frac{2^19}}{2}=2^{18}$$.

========

Jämförelse med tiopotenser

Så är det att arbeta med två-potenser.

Hoppas att du ser likheten med tiopotenser, där en tiondel av $10^4$ är $10^3$, eftersom $10^4=10\cdot10^3$.

jag kan inte se det sista du skrivit det står bara konstiga tecken?

mattegeni1 skrev:

jag kan inte se det sista du skrivit det står bara konstiga tecken?

Jag har fixat till det nu.

Yngve skrev:

mattegeni1 skrev:

jag kan inte se det sista du skrivit det står bara konstiga tecken?

Jag har fixat till det nu.

men hur ser en sjättedel ut? är det 3^2? och en hur ser exempel en sjundedel ut? där går det inte faktorierna?

mattegeni1 skrev:

men hur ser en sjättedel ut? är det 3^2? och en hur ser exempel en sjundedel ut? där går det inte faktorierna?

Nej $3^2=9$ och det är inte lika med en sjättedel.

Däremot är $\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$, dvs en niondel.

Se för övrigt svar i din andra tråd.