XYZ Uppgift 11 2013-04-06?
Hej,
Jag har svårt att förstå lösningen till denna uppgift:
40 pers deltar i ett prov med 6 frågor.
Antal poäng: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Antal personer: 5, 12, 3, 10, 4, 4, 2
Vad är medianpoängen?
A 2
B 2,5
C 3
D 4
Jag tänkte att medianpoängen är 3 eftersom det är mittersta antalet. Men varför är min lösning fel och inte denna rätt?
Eftersom det är ett jämnt antal värden kommer medianen att bli lika med medelvärdet av det 20:e och det 21:a värdet när värdena är sorterade i storleksordning.
Tittar vi på raden med rubriken ”Antal personer” kan vi komma fram till antalet poäng som den 20:e respektive den 21:a personen fick.
5 personer fick 0 poäng, 12 personer fick 1 poäng och 3 personer fick 2 poäng. Det är totalt
5+12+3=20
personer.Därför fick den 20:e personen 2 poäng på provet.
Den 21:a personen fick däremot 3 poäng på provet, eftersom det var 10 personer som fick 3 poäng.
Medianpoängen blir därför medelvärdet av 2 och 3, vilket är 2,5.
Rätt svarsalternativ är därför B (2,5).
Jag har svårt att förstå din lösning. Vad menar du med att 3 är det mittersta antalet?
Eftersom det är ett jämnt antal resultat kommer medianen att vara medelvärdet för det 20 resultatet i ordning och det 21resultatet (eftersom ingen hamnar i mitten).
Omvi ordnar resultaten i storleksordning är det 5 resultat som är 0, 12 resultat som är 1 och 3 resultat som är 2 Detta är sammanlagt 20, så det tjugonde resultatet i ordning är 3. Nästa resultat, alltså nr 21, är 3. Medelvärdet mellan 2 och 3 är 2,5.
Smaragdalena skrev :Jag har svårt att förstå din lösning. Vad menar du med att 3 är det mittersta antalet?
Eftersom det är ett jämnt antal resultat kommer medianen att vara medelvärdet för det 20 resultatet i ordning och det 21resultatet (eftersom ingen hamnar i mitten).
Omvi ordnar resultaten i storleksordning är det 5 resultat som är 0, 12 resultat som är 1 och 3 resultat som är 2 Detta är sammanlagt 20, så det tjugonde resultatet i ordning är 3. Nästa resultat, alltså nr 21, är 3. Medelvärdet mellan 2 och 3 är 2,5.
Median = mittersta talet i exempelvis ''1, 3, 3, 6, 7, 8, 9'' vilket är 6. Därför ansåg jag att medianpoängen är 3, eftersom vi har storleksordningen 0,1,2,3,4,5,6 och därav är 3 det mittersta poängen eller med andra ord medianpoängen. Men vad har antal personer med detta att göra?
Allt! Det är värdet som "den mittersta personen" har som är medianen - annars skulle ju medianen vara 3 oberoende av vilka resultat folk fick på provet, eller hur?
Smaragdalena skrev :Allt! Det är värdet som "den mittersta personen" har som är medianen - annars skulle ju medianen vara 3 oberoende av vilka resultat folk fick på provet, eller hur?
Hmm så om jag förstår dig rätt, utan människorna skulle medianen vara 3. Men också att antalet människor och antalet poäng har ett samarbete för medianvärdet? Så antalet personer / 2 = medianpoäng?
Den 21:a personen fick däremot 3 poäng på provet, eftersom det var 10 personer som fick 3 poäng.
Hur var det 21:a personen dock som fick 3 poäng på provet, eller menar du från personen 21-30 fick 3 poäng på provet?
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6
<-----------------------------------------------> <----------------------------------------------->
20 personer 20 personer
median
(2+3)/2
larsolof skrev :
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6
<-----------------------------------------------> <----------------------------------------------->
20 personer 20 personer
median
(2+3)/2
Haha mycket tydligt nu, men det skulle ta mycket av tiden på HP om man gjorde såhär men jag förstår hur det funkar nu.. toppen.
Hej
Ja det stämmer mycket riktigt att de kan ta tid med skriva ner alla tal och sedan hitta medianen.
Istället kanske du kan tänka på följande sätt. Vi söker medelvärdet av tal nr 20 och 21 om vi sorterar talen i storleksordning.
Vi ser snabbt att det finns 17 tal vänster om våra tre tvåor och 20 tal höger om tvåorna. Tänk dig att vi hoppar från vardera sida 17 steg vilket gör att vi har kvar: 2 2 2 3 3 3 vilket ger oss medianen 2,5 alltså svar B.
OBS! Nu förklarar jag steg för steg men under provet kan du göra detta i huvudet på kort tid :).
