XYZ PP 3 2015

Observera att de frågar efter vilket alternativ som ger ALLA lösningar.

Det stämmer att alla tal för vilka $x>2$ är lösningar till olikheten $3-2x<1$. Dock så missas lösningarna i intervallet $1<x \le 2$ då. Rätt svar är alltså:

b) $x>1$

tomast80 skrev :

Observera att de frågar efter vilket alternativ som ger ALLA lösningar.

Det stämmer att alla tal för vilka $x>2$ är lösningar till olikheten $3-2x<1$. Dock så missas lösningarna i intervallet $1<x \le 2$ då. Rätt svar är alltså:

b) $x>1$

Förstår inte hur du fick till sambandet mellan 1<x< eller lika med 2 och 3-2x<1? Vad har 1<x<eller lika med 2 att göra med 3-2x<1? Förstår inte förklaringen så väl..

Dani163 skrev :

Förstår inte hur du fick till sambandet mellan 1<x< eller lika med 2 och 3-2x<1?

Det finns inget direkt samband mellan dem.

Det tomast80 säger är att påståendet x > 1 täcker in alla lösningar till olikheten 3 - 2x < 1

Men att påstående D endast täcker den del av lösningsmängden som uppfyller x > 2, dvs inte alla lösningar. Påstående D täcker inte de värden på x som ligger i intervallet $1<x\leq 2$ och som uppfyller olikheten 3 - 2x < 1.

Yngve skrev :

Dani163 skrev :

Förstår inte hur du fick till sambandet mellan 1<x< eller lika med 2 och 3-2x<1?

Det finns inget direkt samband mellan dem.

Det tomast80 säger är att påståendet x > 1 täcker in alla lösningar till olikheten 3 - 2x < 1

Men att påstående D endast täcker den del av lösningsmängden som uppfyller x > 2, dvs inte alla lösningar. Påstående D täcker inte de värden på x som ligger i intervallet $1<x\leq 2$ och som uppfyller olikheten 3 - 2x < 1.

Okej men jag tänkte inte på att man skulle ta hänsyn till 2>eller lika med x>1.. förstår inte hur båda har ett samband, varför ska man ta hänsyn till den olikheten?

Dani163 skrev :

Yngve skrev :

Visa föregående citat

Dani163 skrev :

Visa föregående citat

Förstår inte hur du fick till sambandet mellan 1<x< eller lika med 2 och 3-2x<1?

Det finns inget direkt samband mellan dem.

Det tomast80 säger är att påståendet x > 1 täcker in alla lösningar till olikheten 3 - 2x < 1

Men att påstående D endast täcker den del av lösningsmängden som uppfyller x > 2, dvs inte alla lösningar. Påstående D täcker inte de värden på x som ligger i intervallet $1<x\leq 2$ och som uppfyller olikheten 3 - 2x < 1.

Okej men jag tänkte inte på att man skulle ta hänsyn till 2>eller lika med x>1.. förstår inte hur båda har ett samband, varför ska man ta hänsyn till den olikheten?

Det ska du inte. Den har inget samband till olikheten mer än att det är den delen av lösningsmängden som saknas om du tror att svaret är D.

Så det var bara ett försök till förklaring av varför svarsalternativ D är fel.

-------------

Innan vi fortsätter - inser du att rätt svar är B?

Yngve skrev :

Dani163 skrev :

Visa föregående citat

Yngve skrev :

Dani163 skrev :

Förstår inte hur du fick till sambandet mellan 1<x< eller lika med 2 och 3-2x<1?

Det finns inget direkt samband mellan dem.

Det tomast80 säger är att påståendet x > 1 täcker in alla lösningar till olikheten 3 - 2x < 1

Men att påstående D endast täcker den del av lösningsmängden som uppfyller x > 2, dvs inte alla lösningar. Påstående D täcker inte de värden på x som ligger i intervallet $1<x\leq 2$ och som uppfyller olikheten 3 - 2x < 1.

Okej men jag tänkte inte på att man skulle ta hänsyn till 2>eller lika med x>1.. förstår inte hur båda har ett samband, varför ska man ta hänsyn till den olikheten?

Det ska du inte. Den har inget samband till olikheten mer än att det är den delen av lösningsmängden som saknas om du tror att svaret är D.

Så det var bara ett försök till förklaring av varför svarsalternativ D är fel.

-------------

Innan vi fortsätter - inser du att rätt svar är B?

Ja, men jag tänker att 1>3-2x  kan ha svaret x>2 eftersom 3-2(2.1) = -1,2

1>-1,2

Det är det jag försöker förstå, varför x>2 ej kan vara rätt?

För att det står i uppgiften att  svarsförslaget skall ge ALLA lösningar till olikheten, som tomast80 skrev redan i det första svaret i tråden. Svarsalternativ d ger en massa korrekta lösningar till olikheten, men inte ALLA LÖSNINGAR.

visst x kan vara större än 2
kan kan vara större än 7 också och 129872987
Så, om vi skriver x>1 får vi med x>2 och x>7 och x>129872987 på köpet

Men om vi bara skriver x>2 så tappar vi alla lösningar mellan 1 och 2 som tex x=2,5

Frågan som du skall besvara var vilket svarsförslag ger ALLA lösningar. Du får bara välja ETT svarsförslag.
Om du väljer x>1 så gäller det för alla x>1 som tex 2 eller 3 eller 123987132 men inte för x<=1

Om du däremot väljer x>2 så gåller det också för x=3 och x=123987132 men inte för x=2 och inte för x=1,5
Svaret x>0 är fel därför att det inte täcker ALLA lösningar.

Dani163 skrev :

Ja, men jag tänker att 1>3-2x  kan ha svaret x>2 eftersom 3-2(2.1) = -1,2

1>-1,2

Det är det jag försöker förstå, varför x>2 ej kan vara rätt?

Du har rätt i att om x > 2 så gäller även att 1 > 3 - 2x.

Men det omvända gäller inte. Dvs bara för att 1 > 3 - 2x gäller så måste inte x > 2 gälla.

Ta till exempel x = 1,5.

Detta värde uppfyller olikheten1 > 3 - 2x, men det uppfyller inte olikheten x > 2.

Alltså anger olikheten x > 2 endast en del av lösningarna till olikheten1 > 3 - 2x.

Frågan gällde ju vilket alternativ som angav alla lösningar till olikheten1 > 3 - 2x. Alternativ B gör det men alternativ D gör det inte.

----------------

Den springande punkten här är frågans formulering. Det som efterfrågas är alla lösningar till olikheten, inte bara en del av dem.

---------------

Jämför följande exempel.

Låt x vara ett positivt tal. Vilket av följande två påståenden gäller då för alla möjliga värden på x?

A: x > 0

B: x > 1

Ser du då vilket svar som är rätt?

Yngve skrev :

Dani163 skrev :

Ja, men jag tänker att 1>3-2x  kan ha svaret x>2 eftersom 3-2(2.1) = -1,2

1>-1,2

Det är det jag försöker förstå, varför x>2 ej kan vara rätt?

Du har rätt i att om x > 2 så gäller även att 1 > 3 - 2x.

Men det omvända gäller inte. Dvs bara för att 1 > 3 - 2x gäller så måste inte x > 2 gälla.

Ta till exempel x = 1,5.

Detta värde uppfyller olikheten1 > 3 - 2x, men det uppfyller inte olikheten x > 2.

Alltså anger olikheten x > 2 endast en del av lösningarna till olikheten1 > 3 - 2x.

Frågan gällde ju vilket alternativ som angav alla lösningar till olikheten1 > 3 - 2x. Alternativ B gör det men alternativ D gör det inte.

----------------

Den springande punkten här är frågans formulering. Det som efterfrågas är alla lösningar till olikheten, inte bara en del av dem.

---------------

Jämför följande exempel.

Låt x vara ett positivt tal. Vilket av följande två påståenden gäller då för alla möjliga värden på x?

A: x > 0

B: x > 1

Ser du då vilket svar som är rätt?

Förstår vad du menar i slutet, svaret är A då 0 ska räknas med i alla möjliga värden på x. Men förstår inte ditt exempel med x=1,5 till olikheten x>2, x=1,5 är mindre än 2 och irrelevant eller? Vad menar du med att ”omvända gäller inte”, varför är det en så komplex fråga.... fattar inte vilka lösningar de vill ha förutom x>2, det är tal större än 2 som är lösningen i x.

joculator skrev :

visst x kan vara större än 2
kan kan vara större än 7 också och 129872987
Så, om vi skriver x>1 får vi med x>2 och x>7 och x>129872987 på köpet

Men om vi bara skriver x>2 så tappar vi alla lösningar mellan 1 och 2 som tex x=2,5

Frågan som du skall besvara var vilket svarsförslag ger ALLA lösningar. Du får bara välja ETT svarsförslag.
Om du väljer x>1 så gäller det för alla x>1 som tex 2 eller 3 eller 123987132 men inte för x<=1

Om du däremot väljer x>2 så gåller det också för x=3 och x=123987132 men inte för x=2 och inte för x=1,5
Svaret x>0 är fel därför att det inte täcker ALLA lösningar.

Aha! Fan va trög jag var, sorry. Så uppenbart! Kanske jag som inte förstod matematiska uttrycken..