XYZ

• Påstående 1: Kolla om 34 är en faktor i x genom att faktorisera 34 och se om alla dessa faktorer förekommer i x.
• Påstående 2: Knepigt, kommer inte på något på rak arm.
• Påstående 3: Se påstående 1.
• Påstående 4: Kolla vilka faktorer som finns kvar efter division med 4.

Om siffersumman är 3, 6 eller 9 så är talet delbart med 3. Stämmer det för talet x?

Smaragdalena skrev:

Om siffersumman är 3, 6 eller 9 så är talet delbart med 3. Stämmer det för talet x?

Jag tänkte också på det, men det ska väl vara att om siffersumman är delbar med 3 så är talet delbart med 3?

Dvs det omvända behöver inte gälla, att om talet är delbart med 3 så är dess siffersumma antingen 3, 6 eller 9.

Till exempel är talet 3333 delbart med 3, men dess siffersumma är 12.

Yngve skrev:

• Påstående 1: Kolla om 34 är en faktor i x genom att faktorisera 34 och se om alla dessa faktorer förekommer i x.
• Påstående 2: Knepigt, kommer inte på något på rak arm.
• Påstående 3: Se påstående 1.
• Påstående 4: Kolla vilka faktorer som finns kvar efter division med 4.

Tack! Men tycker steg 1 är lite klurig, hur ska jag på ett smidigt sätt faktorisera talet x för att se om 34 är en av dess faktorer? Det är ju ett så stort tal!

steg 2: får jag ju helt enkelt beräkna hela talet x och beräkna dess siffersumma för att se om den är 3,6 eller 9.

steg 3: om jag vet hela talet x så kan jag tydligt se om det är jämnt delbart med 1000 där svaret är JA?

steg 4: här skulle kvoten kunna bli antingen jämn eller udda eftersom talet x som är i täljaren är jämn och 4 som är i nämnaren är ju jämn och vi vet ju att jämn•jämn=jämn samt jämnt•udda=jämn så därför måste vi då faktorisera x så att talet innehåller en 4 för att sedan bryta ut den i täljaren och nämnaren för att sedan se om talet är udda eller jämnt. 

Känns som en väldigt krånglig och tidskrävande uppgift på hp prov…

E.E.K skrev:

Tack! Men tycker steg 1 är lite klurig, hur ska jag på ett smidigt sätt faktorisera talet x för att se om 34 är en av dess faktorer? Det är ju ett så stort tal!

Du har ju redan faktoriseringen av x given. Det är istället talet 34 du ska faktorisera för att se om alla dess faktorer även är faktorer i x. I så fall är x delbart med 34, annars inte.

steg 2: får jag ju helt enkelt beräkna hela talet x och beräkna dess siffersumma för att se om den är 3,6 eller 9.

Se ovan, det är lite klurigt.

steg 3: om jag vet hela talet x så kan jag tydligt se om det är jämnt delbart med 1000 där svaret är JA?

Se ledtråd till påstående 1.

steg 4: här skulle kvoten kunna bli antingen jämn eller udda eftersom talet x som är i täljaren är jämn och 4 som är i nämnaren är ju jämn och vi vet ju att jämn•jämn=jämn samt jämnt•udda=jämn så därför måste vi då faktorisera x så att talet innehåller en 4 för att sedan bryta ut den i täljaren och nämnaren för att sedan se om talet är udda eller jämnt. 

Som sagt, talet x är redan faktoriserat. Du vet att x = 2⁹•5³•17. Då är x/4 =2⁷•5³•17. Du kan nu enkelt se om detta tal är jämnt eller udda 

Yngve skrev:

E.E.K skrev:

Tack! Men tycker steg 1 är lite klurig, hur ska jag på ett smidigt sätt faktorisera talet x för att se om 34 är en av dess faktorer? Det är ju ett så stort tal!

Du har ju redan faktoriseringen av x given. Det är istället talet 34 du ska faktorisera för att se om alla dess faktorer även är faktorer i x. I så fall är x delbart med 34, annars inte.

steg 2: får jag ju helt enkelt beräkna hela talet x och beräkna dess siffersumma för att se om den är 3,6 eller 9.

Se ovan, det är lite klurigt.

steg 3: om jag vet hela talet x så kan jag tydligt se om det är jämnt delbart med 1000 där svaret är JA?

Se ledtråd till påstående 1.

steg 4: här skulle kvoten kunna bli antingen jämn eller udda eftersom talet x som är i täljaren är jämn och 4 som är i nämnaren är ju jämn och vi vet ju att jämn•jämn=jämn samt jämnt•udda=jämn så därför måste vi då faktorisera x så att talet innehåller en 4 för att sedan bryta ut den i täljaren och nämnaren för att sedan se om talet är udda eller jämnt. 

Du vet att x = 2⁹•5³•17. Då är x/4 =2⁷•5³•17. Du kan nu enkelt se om detta tal är jämnt eller udda 

Steg 1: Jaha okej nu förstår jag varför jag ska faktorisera 34=17•2 och då ser jag ju att täljaren x har också faktorerna 17 och 2 och då kan jag ju bryta ut dem och kvar får jag ju 2⁸•5³ vilket är ett jämnt heltal!

Steg 3: Här gör jag likadant som i steg 1 och faktoriserar 1000=5³•2³ och då ser jag att dessa faktorer även finns i talet x och jag kan då bryta ut dem så att jag får kvoten 2⁶•17 vilket är ett jämnt heltal! 

Steg 4: Även här gör jag på samma sätt och faktoriserar 4=2² och då ser jag att denna faktorn finns i x och kan då bryta ut och fåt kvoten 2⁷•5³•17 vilket är ett jämnt heltal! 

Sammanfattningsvis handlar det bara om att faktorisera nämnaren för att sedan bryta ut den i både täljaren och nämnaren för att sedan kontrollera kvoten?

Är det rätta svaret C?

Angående påstående 2:

$2^9 \cdot 5^3 \cdot 17=10^3 \cdot 2^6 \cdot 17$

Notera följande:

$2^6 \cdot 17 = 17 \cdot 64$ går att beräkna väldigt enkelt och sedan multiplicera med $10^3$. Ta sedan siffersumman.

Dracaena skrev:

Angående påstående 2:

$2^9 \cdot 5^3 \cdot 17=10^3 \cdot 2^6 \cdot 17$

Notera följande:

$2^6 \cdot 17 = 17 \cdot 64$ går att beräkna väldigt enkelt och sedan multiplicera med $10^3$. Ta sedan siffersumman.

Tack! Är det ett snabbare sätt för att räkna ut hela talet x? För att sedan kunna avläsa siffersumman?

Ja, du kan till och med strunta i faktorn $10^3$ eftersom den tillför ju bara 0:or.

Så du behöver bara beräkna siffersumman för produkten $17 \cdot 64$.

Dracaena skrev:

Ja, du kan till och med strunta i faktorn $10^3$ eftersom den tillför ju bara 0:or.

Så du behöver bara beräkna siffersumman för produkten $17 \cdot 64$.

Okej vad bra!! Det gäller att vara säker på fakorisering när man ska ta till detta knep. Att veta att 2³•5³=10³ blir 1000. Men riktigt bra knep! 👍🏻 

om x ska ha siffersumman 3, 6 eller 9 måste x vara delbart med 3,

För att x ska vara delbart med 3 måste 3 vara en faktor i x. Vilket inte är fallet.

Alltså är påstående 2 felaktigt

Ture skrev:

om x ska ha siffersumman 3, 6 eller 9 måste x vara delbart med 3,

För att x ska vara delbart med 3 måste 3 vara en faktor i x. Vilket inte är fallet.

Alltså är påstående 2 felaktigt

Vill du förklara varför x måste ha just faktorn ”3” för att kunna vara delbart med 3? Tänk om x skulle ha faktorn 15? Skulle x inte vara delbart med 3 då?

15=3*5   
3 är en faktor i 15

joculator skrev:

15=3*5   
3 är en faktor i 15

Kom på det just hehe tack!