Processing math: 100%
14 svar
133 visningar
E.E.K behöver inte mer hjälp
E.E.K 588 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2022 08:10

XYZ

Hej! Hur ska jag tänka i denna uppgiften för att snabbt kunna utesluta felaktiga svar, tyckte den var lite krånglig men det finns säkert snabba och smidiga lösningar.

tack på förhand!

Yngve 40689 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2022 08:17 Redigerad: 30 mar 2022 08:32
  • Påstående 1: Kolla om 34 är en faktor i x genom att faktorisera 34 och se om alla dessa faktorer förekommer i x.
  • Påstående 2: Knepigt, kommer inte på något på rak arm.
  • Påstående 3: Se påstående 1.
  • Påstående 4: Kolla vilka faktorer som finns kvar efter division med 4.
Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 mar 2022 09:14

Om siffersumman är 3, 6 eller 9 så är talet delbart med 3. Stämmer det för talet x?

Yngve 40689 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2022 10:01 Redigerad: 30 mar 2022 10:12
Smaragdalena skrev:

Om siffersumman är 3, 6 eller 9 så är talet delbart med 3. Stämmer det för talet x?

Jag tänkte också på det, men det ska väl vara att om siffersumman är delbar med 3 så är talet delbart med 3?

Dvs det omvända behöver inte gälla, att om talet är delbart med 3 så är dess siffersumma antingen 3, 6 eller 9.

Till exempel är talet 3333 delbart med 3, men dess siffersumma är 12.

E.E.K 588 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2022 10:03
Yngve skrev:
  • Påstående 1: Kolla om 34 är en faktor i x genom att faktorisera 34 och se om alla dessa faktorer förekommer i x.
  • Påstående 2: Knepigt, kommer inte på något på rak arm.
  • Påstående 3: Se påstående 1.
  • Påstående 4: Kolla vilka faktorer som finns kvar efter division med 4.

Tack! Men tycker steg 1 är lite klurig, hur ska jag på ett smidigt sätt faktorisera talet x för att se om 34 är en av dess faktorer? Det är ju ett så stort tal!

steg 2: får jag ju helt enkelt beräkna hela talet x och beräkna dess siffersumma för att se om den är 3,6 eller 9.

steg 3: om jag vet hela talet x så kan jag tydligt se om det är jämnt delbart med 1000 där svaret är JA?

steg 4: här skulle kvoten kunna bli antingen jämn eller udda eftersom talet x som är i täljaren är jämn och 4 som är i nämnaren är ju jämn och vi vet ju att jämn•jämn=jämn samt jämnt•udda=jämn så därför måste vi då faktorisera x så att talet innehåller en 4 för att sedan bryta ut den i täljaren och nämnaren för att sedan se om talet är udda eller jämnt. 

Känns som en väldigt krånglig och tidskrävande uppgift på hp prov…

Yngve 40689 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2022 10:08 Redigerad: 30 mar 2022 10:19
E.E.K skrev:

Tack! Men tycker steg 1 är lite klurig, hur ska jag på ett smidigt sätt faktorisera talet x för att se om 34 är en av dess faktorer? Det är ju ett så stort tal!

Du har ju redan faktoriseringen av x given. Det är istället talet 34 du ska faktorisera för att se om alla dess faktorer även är faktorer i x. I så fall är x delbart med 34, annars inte.

steg 2: får jag ju helt enkelt beräkna hela talet x och beräkna dess siffersumma för att se om den är 3,6 eller 9.

Se ovan, det är lite klurigt.

steg 3: om jag vet hela talet x så kan jag tydligt se om det är jämnt delbart med 1000 där svaret är JA?

Se ledtråd till påstående 1.

steg 4: här skulle kvoten kunna bli antingen jämn eller udda eftersom talet x som är i täljaren är jämn och 4 som är i nämnaren är ju jämn och vi vet ju att jämn•jämn=jämn samt jämnt•udda=jämn så därför måste vi då faktorisera x så att talet innehåller en 4 för att sedan bryta ut den i täljaren och nämnaren för att sedan se om talet är udda eller jämnt. 

Som sagt, talet x är redan faktoriserat. Du vet att x = 29•53•17. Då är x/4 =27•53•17. Du kan nu enkelt se om detta tal är jämnt eller udda 

E.E.K 588 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2022 10:25
Yngve skrev:
E.E.K skrev:

Tack! Men tycker steg 1 är lite klurig, hur ska jag på ett smidigt sätt faktorisera talet x för att se om 34 är en av dess faktorer? Det är ju ett så stort tal!

Du har ju redan faktoriseringen av x given. Det är istället talet 34 du ska faktorisera för att se om alla dess faktorer även är faktorer i x. I så fall är x delbart med 34, annars inte.

steg 2: får jag ju helt enkelt beräkna hela talet x och beräkna dess siffersumma för att se om den är 3,6 eller 9.

Se ovan, det är lite klurigt.

steg 3: om jag vet hela talet x så kan jag tydligt se om det är jämnt delbart med 1000 där svaret är JA?

Se ledtråd till påstående 1.

steg 4: här skulle kvoten kunna bli antingen jämn eller udda eftersom talet x som är i täljaren är jämn och 4 som är i nämnaren är ju jämn och vi vet ju att jämn•jämn=jämn samt jämnt•udda=jämn så därför måste vi då faktorisera x så att talet innehåller en 4 för att sedan bryta ut den i täljaren och nämnaren för att sedan se om talet är udda eller jämnt. 

Du vet att x = 29•53•17. Då är x/4 =27•53•17. Du kan nu enkelt se om detta tal är jämnt eller udda 

Steg 1: Jaha okej nu förstår jag varför jag ska faktorisera 34=17•2 och då ser jag ju att täljaren x har också faktorerna 17 och 2 och då kan jag ju bryta ut dem och kvar får jag ju 28•5vilket är ett jämnt heltal!

Steg 3: Här gör jag likadant som i steg 1 och faktoriserar 1000=53•23 och då ser jag att dessa faktorer även finns i talet x och jag kan då bryta ut dem så att jag får kvoten 26•17 vilket är ett jämnt heltal! 

Steg 4: Även här gör jag på samma sätt och faktoriserar 4=2och då ser jag att denna faktorn finns i x och kan då bryta ut och fåt kvoten 27•53•17 vilket är ett jämnt heltal! 

Sammanfattningsvis handlar det bara om att faktorisera nämnaren för att sedan bryta ut den i både täljaren och nämnaren för att sedan kontrollera kvoten?

Är det rätta svaret C?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2022 10:54 Redigerad: 30 mar 2022 10:55

Angående påstående 2:

29·53·17=103·26·17

Notera följande:

26·17=17·64 går att beräkna väldigt enkelt och sedan multiplicera med 103. Ta sedan siffersumman.

E.E.K 588 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2022 11:00
Dracaena skrev:

Angående påstående 2:

29·53·17=103·26·17

Notera följande:

26·17=17·64 går att beräkna väldigt enkelt och sedan multiplicera med 103. Ta sedan siffersumman.

Tack! Är det ett snabbare sätt för att räkna ut hela talet x? För att sedan kunna avläsa siffersumman?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2022 11:04

Ja, du kan till och med strunta i faktorn 103 eftersom den tillför ju bara 0:or.

Så du behöver bara beräkna siffersumman för produkten 17·64.

E.E.K 588 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2022 11:07
Dracaena skrev:

Ja, du kan till och med strunta i faktorn 103 eftersom den tillför ju bara 0:or.

Så du behöver bara beräkna siffersumman för produkten 17·64.

Okej vad bra!! Det gäller att vara säker på fakorisering när man ska ta till detta knep. Att veta att 23•53=103 blir 1000. Men riktigt bra knep! 👍🏻 

Ture Online 10486 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2022 11:09 Redigerad: 30 mar 2022 11:09

om x ska ha siffersumman 3, 6 eller 9 måste x vara delbart med 3,

För att x ska vara delbart med 3 måste 3 vara en faktor i x. Vilket inte är fallet.

Alltså är påstående 2 felaktigt

E.E.K 588 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2022 11:10 Redigerad: 30 mar 2022 11:13
Ture skrev:

om x ska ha siffersumman 3, 6 eller 9 måste x vara delbart med 3,

För att x ska vara delbart med 3 måste 3 vara en faktor i x. Vilket inte är fallet.

Alltså är påstående 2 felaktigt

Vill du förklara varför x måste ha just faktorn ”3” för att kunna vara delbart med 3? Tänk om x skulle ha faktorn 15? Skulle x inte vara delbart med 3 då?

joculator 5296 – F.d. Moderator
Postad: 30 mar 2022 11:11

15=3*5   
3 är en faktor i 15

E.E.K 588 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2022 11:12
joculator skrev:

15=3*5   
3 är en faktor i 15

Kom på det just hehe tack!

Svara
Close