XYZ 2017 uppgift 3

Hur många drinkar hinner Kalle fixa på en minut? Hur många drinkar hinner Jakob fixa på en minut?

Nea-27 skrev:

Visa spoiler

K: antal drinkar Kalle gör på en minut = 25/9 st

J: antal drinkar Jakob gör på en minut = 25/18 st

x: tiden de tar för dem tillsammans att göra 75 drinkar

 

$$\begin{gathered} K·x + J·x=75 \\ \frac{25}{9}·x + \frac{25}{18}·x=75 \\ \frac{50}{18}·x + \frac{25}{18}·x = 75 \\ 75·x=18·75 \\ x=18 min \end{gathered}$$

Tack nu förstår jag!

Ett litet tips är också att titta på om det kanske kan finnas ett enkelt sätt att beräkna detta. Hmmm... det är något som är lite suspekt här. Jakobs hastighet anges per arton minuter, vilket också är ett av svarsalternativen. Kalles hastighet anges per nio minuter, vilket är hälften av samma svarsalternativ. Hur många drinkar blandar Kalle på arton minuter då? 🤔

Kalle blandar 25 drinkar på nio minuter, medan Jakob blandar samma antal drinkar på dubbelt så lång tid. På samma tid som Jakob blandat sina 25 drinkar, har Kalle blandat 50 drinkar. På arton minuter har de då blandat $50+25=75$ drinkar. Där har vi vårt svar!

Nea-27:s metod fungerar utmärkt om vi inte kan använda något knep, och det krävs en del träning för att lära sig se sådana knep, men de kan spara väldigt mycket tid och tankekraft när en hittar dem. :)

Smutstvätt skrev:

Ett litet tips är också att titta på om det kanske kan finnas ett enkelt sätt att beräkna detta. Hmmm... det är något som är lite suspekt här. Jakobs hastighet anges per arton minuter, vilket också är ett av svarsalternativen. Kalles hastighet anges per nio minuter, vilket är hälften av samma svarsalternativ. Hur många drinkar blandar Kalle på arton minuter då? 🤔

Kalle blandar 25 drinkar på nio minuter, medan Jakob blandar samma antal drinkar på dubbelt så lång tid. På samma tid som Jakob blandat sina 25 drinkar, har Kalle blandat 50 drinkar. På arton minuter har de då blandat $50+25=75$ drinkar. Där har vi vårt svar!

Nea-27:s metod fungerar utmärkt om vi inte kan använda något knep, och det krävs en del träning för att lära sig se sådana knep, men de kan spara väldigt mycket tid och tankekraft när en hittar dem. :)

Jaa just precis! Jag la märke till det med sen! Men det kan ändå vara bra att veta hur uppställningen av en sådan här ekvation ska se ut eftersom det är en vanligt förekommande uppgift. Nästa gång kanske den innehåller svårare värden som gör att man ej kan ta den enkla vägen.

Ett annat sätt är att använda bråk.

Tillsammans ska de fixa 75 st. 

Person A fixar 1/3 på 9min.

Person B fixar 1/6 (hälften) på 9 min. 

Detta är sammanlagt 3/6 (vilket motsvarar 1/2) på 9 min, varav tar det 18min.