XYZ 2012 uppgift 12

Hej! Förstår inte alls denna uppgiften:( Tycker det är så märkligt att x² kan vara -1 när man vet att enligt regler så är ett tal i kvadrat alltid positivt? Förstår ingenting, för jag kan ju inte heller då beräkna x genom att ta roten ur -1, för man kan ju ej ta kvadratrot ur ett negativt tal. Har jag missförstått allt?

Tacksam för hjälp!

Talet i uppfyller att $i^{2} = - 1$ , men här behöver du inte arbeta med det. Tänk såhär: $x^{3} = x \cdot x^{2} = x \cdot (- 1) = - x$ . :)

Man kan också tänka på följande vis:
$x^3+x^2+x=x(x^2+x+1)$ men eftersom $x^2=-1$ fås $x(-1+x+1)=...$

Smutstvätt skrev:
Talet i uppfyller att $i^{2} = - 1$ , men här behöver du inte arbeta med det. Tänk såhär: $x^{3} = x \cdot x^{2} = x \cdot (- 1) = - x$ . :)

Tack hörni!:)) Jag förstår nu sambanden. Lite klurigt att se det till en början för det är ingen övning jag är van vid.

Svara

Visa senaste svar