X Y Z

Får ni prova er fram? Det finns inte så många sätt som x^y=32 om de är heltal.

mikfem skrev:

De tre talen x, y och z är sådana att

x^y=32

y^z=125

z^y=243

Vad är x*y*z

 

Det jag gjorde var att dela x^y med z^y då de har samma exponent för att få ut dem. Då korsmultiplicerade jag de vilket blev att 243x=32z

Hur får jag ut y ensamt i y^z

Tack för all hjälp

32=2*2*2*2*2
125=25*5=5*5*5
243=81*3=9*9*3=3*3*3*3*3

Det kan vara klokt att bryta ner dem till dess komponenter. 

Hej!

Ekvationernas högerled är heltal som går att faktorisera med primtal.

Notera att $32=2\cdot 16=2^5$ och att $125=5\cdot 25=5^3$. Kan talet $243$ också faktoriseras med primtal? Notera att siffersumman $2+4+3$ är delbar med $9$...

Tack för all hjälp!