X Y Z
De tre talen x, y och z är sådana att
x^y=32
y^z=125
z^y=243
Vad är x*y*z
Det jag gjorde var att dela x^y med z^y då de har samma exponent för att få ut dem. Då korsmultiplicerade jag de vilket blev att 243x=32z
Hur får jag ut y ensamt i y^z
Tack för all hjälp
Får ni prova er fram? Det finns inte så många sätt som x^y=32 om de är heltal.
mikfem skrev:De tre talen x, y och z är sådana att
x^y=32
y^z=125
z^y=243
Vad är x*y*z
Det jag gjorde var att dela x^y med z^y då de har samma exponent för att få ut dem. Då korsmultiplicerade jag de vilket blev att 243x=32z
Hur får jag ut y ensamt i y^z
Tack för all hjälp
32=2*2*2*2*2
125=25*5=5*5*5
243=81*3=9*9*3=3*3*3*3*3
Det kan vara klokt att bryta ner dem till dess komponenter.
Hej!
Ekvationernas högerled är heltal som går att faktorisera med primtal.
Notera att 32=2·16=25 och att 125=5·25=53. Kan talet 243 också faktoriseras med primtal? Notera att siffersumman 2+4+3 är delbar med 9...
Tack för all hjälp!
