-x vinkel?

Hodlys skrev:

Hej!

jag har fastnat på denna fråga:

 

De säger att sin (90-x)=cos x...Men vinkeln är negativ, är det inte så att det borde vara sin (90+x)= cos x istället? Påverkar den negativa vinkeln på kurvan, varför eller varför inte?

Rita upp en enhetscirkel. Markera var du hittar cos(x), sin(90^o-x) och sin(90^o+x). Lägg upp din bild här.

Smaragdalena skrev:

Hodlys skrev:

Hej!

jag har fastnat på denna fråga:

 

De säger att sin (90-x)=cos x...Men vinkeln är negativ, är det inte så att det borde vara sin (90+x)= cos x istället? Påverkar den negativa vinkeln på kurvan, varför eller varför inte?

Rita upp en enhetscirkel. Markera var du hittar cos(x), sin(90^o-x) och sin(90^o+x). Lägg upp din bild här.

kanske inte det finaste enhetscirkeln lol... men jag vet att det finns formler som säger att sin (90-x)= cos x... Av enhetscirkeln ser jag då att sin (90-x)=sin (90+x). Om jag förstått det rätt betyder (-x) ingenting? 

Men då dyker det upp en till fråga...Det låter orimligt att vinkeln (-x) betyder inget...för om man kolla på denna fråga har (-x) en stor betydelse: 

Hodlys skrev:

kanske inte det finaste enhetscirkeln lol...

I din bild verkar det som om du har satt x = 45°. Då stämmer inte bilden eftersom 45° ligger mitt emellan 0° och 90°.

men jag vet att det finns formler som säger att sin (90-x)= cos x... Av enhetscirkeln ser jag då att sin (90-x)=sin (90+x).

Det stämmer.

Om jag förstått det rätt betyder (-x) ingenting? 

Jo, det betyder något. 

Art sin(90°-x) = sin(90°+x) betyder inte att x saknar betydelse.

Exempel:

• Om x. är 23° så är sin(90°-x) = sin(90°-23°) = sin(67°).
• Om x är 12° så är sin(90°-x) = sin(90°-12°) = sin(78°).
• Eftersom sin(67°) $\neq$ sin(78°) så har x betydelse.

Yngve skrev:

Hodlys skrev:

kanske inte det finaste enhetscirkeln lol...

I din bild verkar det som om du har satt x = 45°. Då stämmer inte bilden eftersom 45° ligger mitt emellan 0° och 90°.

men jag vet att det finns formler som säger att sin (90-x)= cos x... Av enhetscirkeln ser jag då att sin (90-x)=sin (90+x).

Det stämmer.

Om jag förstått det rätt betyder (-x) ingenting? 

Jo, det betyder något. 

Art sin(90°-x) = sin(90°+x) betyder inte att x saknar betydelse.

Exempel:

• Om x. är 23° så är sin(90°-x) = sin(90°-23°) = sin(67°).
• Om x är 12° så är sin(90°-x) = sin(90°-12°) = sin(78°).
• Eftersom sin(67°) $\neq$ sin(78°) så har x betydelse.

Tack för svaret! Jag fick dock inte riktigt svar på (-x) betydelse på sinus samt cosinuskurvorna.

Hodlys skrev:

Tack för svaret! Jag fick dock inte riktigt svar på (-x) betydelse på sinus samt cosinuskurvorna.

OK, kan du försöka förtydliga din fråga?

Hodlys skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

Hodlys skrev:

Visa föregående citat

kanske inte det finaste enhetscirkeln lol...

I din bild verkar det som om du har satt x = 45°. Då stämmer inte bilden eftersom 45° ligger mitt emellan 0° och 90°.

Visa föregående citat

men jag vet att det finns formler som säger att sin (90-x)= cos x... Av enhetscirkeln ser jag då att sin (90-x)=sin (90+x).

Det stämmer.

Visa föregående citat

Om jag förstått det rätt betyder (-x) ingenting? 

Jo, det betyder något. 

Art sin(90°-x) = sin(90°+x) betyder inte att x saknar betydelse.

Exempel:

• Om x. är 23° så är sin(90°-x) = sin(90°-23°) = sin(67°).
• Om x är 12° så är sin(90°-x) = sin(90°-12°) = sin(78°).
• Eftersom sin(67°) $\neq$ sin(78°) så har x betydelse.

Tack för svaret! Jag fick dock inte riktigt svar på (-x) betydelse på sinus samt cosinuskurvorna.

Just i detta fall spelar tecknet ingen roll sin(90-x) = sin(90+x) = cos(x).

Men cos(90-x) = -cos(90+x) = sin(x).