X vill strula för mig

Det här en besvärlig sak $(3^{x} + 3^{x})^{2} - - - - - - - - (3^{x} + 3^{x}) (3^{x} + 3^{x}) (3^{x})^{2} + 2 \cdot 3^{0} + 2 \cdot 3^{0} + (3^{x})^{2} ä r m y c k e t o s ä k e r, h u r m a n g ö r$

Om du bara ska förenkla det där så har du att

${(3^{x} + 3^{x})}^{2} = (2 \cdot 3^{x})^{2} = 2^{2} \cdot 3^{2 x} = 4 \cdot 3^{2 x}$

Päivi skrev :
Det här en besvärlig sak $(3^{x} + 3^{x})^{2} - - - - - - - - (3^{x} + 3^{x}) (3^{x} + 3^{x}) (3^{x})^{2} + 2 \cdot 3^{0} + 2 \cdot 3^{0} + (3^{x})^{2} ä r m y c k e t o s ä k e r, h u r m a n g ö r$

Man kan göra som du tänkt dvs använda kvadreringsregeln och får då

$(3^{x} + 3^{x})^{2} = 3^{2 x} + 3^{2 x} + 2 \times 3^{x} \times 3^{x} = 2 \times 3^{2 x} + 2 \times 3^{2 x} = 4 \times 3^{2 x}$

Enklar är dock att först förenkla uttrycket inne i parentesen

$(3^{x} + 3^{x})^{2} = (2 \times 3^{x})^{2} = 4 \times 3^{2 x}$

Titta på räkneregler för potenser om du inte hängde med i resonemanget.

$(a^{b})^{c} = a^{b \times c} a^{^b} \times a^{c} = a^{b + c}$

Fantastiskt Stokastiskt!Tusen tack!!!

Jag förstår räkne reglerna, men det här x har varit en besvärlig sak.

Här underlättar det om man för ett ögonblick försöker bortse från det krångliga med att x står som exponent och istället söker efter mönster och strukturer.

Då upptäcker man kaske att parentesen består av en summa av två identiska termer som då kan skrivas om till en produkt, vilket underlättar beräkningarna.

Sådant här är svårt att lära sig utantill och det finns ingen färdig formel att använda. Men efter att ha räknat många uppgifter känner man igen liknande mönster även i andra sammanhang.

Svara

Visa senaste svar