x-värde

Nej, jag tror inte det går att räkna ut endast från grafen. 

Jo det går att se och 3 är rätt svar.

Du kan ju alltid kontrollera svaret genom att derivera f(x) och sätta in x=3. Gör du det så kommer du få fram att det blir -4.

Einstein20 skrev:

Jo det går att se och 3 är rätt svar.

Du kan ju alltid kontrollera svaret genom att derivera f(x) och sätta in x=3. Gör du det så kommer du få fram att det blir -4.

hur ser man det genom grafen? med tanke på att det inte är en f'(x) graf?

En parabel är alltid symmetrisk, så lutningen $f\text{'}(-1)=-f\text{'}\left(3\right)$. Parabeln är speglad runt symmetrilinjen. Jag tänkte inte på parabelns symmetriegenskap förut. Men helt ärligt kräver det bra mycket mer tankeverksamhet att komma på det än att endast derivera och lösa ekvationen $f\text{'}\left(x\right)=-4$.

naytte skrev:

En parabel är alltid symmetrisk, så lutningen $f\text{'}(-1)=-f\text{'}\left(3\right)$. Parabeln är speglad runt symmetrilinjen. Jag tänkte inte på parabelns symmetriegenskap förut. Men helt ärligt kräver det bra mycket mer tankeverksamhet att komma på det än att endast derivera och lösa ekvationen $f\text{'}\left(x\right)=-4$.

hur menar du? jag förstår att en parabel alltid är symmetrisk, men inte hur man kommer fram till att svaret är 3 på b frågan (genom att bara avläsa grafen)

Du är med på att punkten x=-1 ligger lika långt ifrån symmetrilinjen som punkten x=3, eller hur? Eftersom grafen är symmetrisk runt symmetrilinjen kommer lutningen i x=3 vara samma som i x=-1 fast med omvänt tecken.

Lutningen i x=-1 kan vi ju räkna ut enkelt genom att titta på tangenten.

naytte skrev:

Du är med på att punkten x=-1 ligger lika långt ifrån symmetrilinjen som punkten x=3, eller hur? Eftersom grafen är symmetrisk runt symmetrilinjen kommer lutningen i x=3 vara samma som i x=-1 fast med omvänt tecken.

Lutningen i x=-1 kan vi ju räkna ut enkelt genom att titta på tangenten.

juste, ja. tack snälla