x^4 -kurvor
Hej,
F(x) = x^4 - 4x^3 – 20x^2
Vilka två potenser ska man använda sig av då man ska räkna ut minimipunkten? Det är en kurva med exponenten upphöjt med 4 så den potensen borde man ju ha kvar.
Har ni lärt er derivera än?
Ja, det är inga problem. Kan derivera samtliga 3 potenser. Men blir förvirrad av att det är 3 potenser med x värde. Det brukar ju bara vara 2.
4x^3 - 12x^2 - 40x
Har den 3 minimipunkter?
x^4 kan betyda att det är fler än två minimipunkter?
Du får 2 lokala minimipunkter (men bara en global).
Du får även en lokal maxpunkt (men egentligen inga globala)
Får du någon terasspunkt?
Nej det blir bara gissningar. Antingen får du rita (vilket kan vara jobbigt men alltid bra) eller så får du bara derivera, sätta derivatan till noll, räkna fram dina extrempunkter och sedan se vilken som ger min. Det kan du göra genom att testa (det blir ju bara några få värden att testa).
Om du inte orkar rita har 'jag' gjort det åt dig: graf
Tack!
Var min derivering rätt?
Terrasspunkten är y=0?
Din derivering är korrekt.
x=0 är inte en terrasspunkt. Det är en lokal maxpunkt.
kanon.
svaret på terrassen är att det inte finns någon terrasspunkt.
Ja, det är helt riktigt.
När du sätter derivatan lika med 0 får du ekvationen . Som du ser innehåller alla termerna i VL 4x, så du kan bryta ut 4x. Det ger ekvationen , som du kan lösa med nollproduktmetoden. Om inte x = 0 , måste parentesen vara 0 för att HL skall bli 0.
