X som exponent
Frågan lyder:
"Filip köpte en motorcykel för 120 000 kr. Försäljaren påstod att motorcykelns värde
skulle minska exponentiellt med 4 % per år.
Efter hur många år har värdet halverats?"
Jag började med att ställa upp ekvationen
60 000 = 120 000*0,96 upphöjt till x.
Nu måste jag alltså ta reda på exponenten x, men jag vet inte hur jag ska lösa det då vi inte använder logaritmer i min matte kurs och varenda förklaring på nätet inkluderar logaritmer.
Svaret skulle vara 17 år.
Om du inte ska använda logaritmer kan du antingen lösa problemet grafiskt eller genom att helt enkelt pröva dig fram:
- Vad är värdet efter 1 år, dvs då x = 1? För högt.
- Vad är värdet efter 20 år, dvs då x = 20? För lågt.
- Vad är värdet efter 10 år, dvs då x = 10?.För högt.
- Vad är värdet efter 15 år ... o.s.v.
Det går alktså väldigt snabbt att komma fram till rätt svar med hjälp av denna metod.
Yngve skrev:Om du inte ska använda logaritmer kan du antingen lösa problemet grafiskt eller genom att helt enkelt pröva dig fram:
- Vad är värdet efter 1 år, dvs då x = 1? För högt.
- Vad är värdet efter 20 år, dvs då x = 20? För lågt.
- Vad är värdet efter 10 år, dvs då x = 10?.För högt.
- Vad är värdet efter 15 år ... o.s.v.
Det går alktså väldigt snabbt att komma fram till rätt svar med hjälp av denna metod.
Okej jag förstår! Tack för din hjälp!
