x och y större än varandra

Vad händer om y < 0?

testa som i din andra tråd att multiplicera bägge led först med x och sedan med y. Förkorta.

Laguna skrev:

Vad händer om y < 0?

det står väl att det ska vara större än 0, eller har jag tolkat något i uppgiften fel?

joculator skrev:

testa som i din andra tråd att multiplicera bägge led först med x och sedan med y. Förkorta.

jag gjorde så och då blev ju att y > x så jag antar att man kan göra så med bara?

Laguna skrev:

Vad händer om y < 0?

y kan inte vara mindre än 0   (det står i uppgiften)  men det kan ju vara givande att utreda det ändå.

Maremare skrev:

Laguna skrev:

Vad händer om y < 0?

det står väl att det ska vara större än 0, eller har jag tolkat något i uppgiften fel?

Ja, titta, jag läste slarvigt. 

Då $y$ är ett positivt tal så kan olikheten multipliceras med $y$ utan att den "ändras".

    $\frac{1}{x} > \frac{1}{y} \iff \frac{y}{x} > 1.$

Då även $x$ är ett positivt tal så kan olikheten multipliceras med $x$ utan att den ändras.

    $\frac{y}{x} > 1 \iff y > x$.

Detta visar att

   $\frac{1}{x} > \frac{1}{y} \iff y > x.$