x^n⁺² - x^n ?

hur många x kan du bryta ut?

Ture skrev:

hur många x kan du bryta ut?

Hur menar du? Jag har jättesvårt för matte och jag känner mig ganska värdelös. 

Det är med upphöjt n+2, fattar noll

Ture skrev:

hur många x kan du bryta ut?

Jag vill skriva $x^{n+3}$som var, men antar att det inte är rätt?

Använd potenslagen X^a * X^b = X^(a+b) kommer du vidare då?

x³ betyder ju x*x*x

när det står xⁿ betyder det att vi har x*x*x...*, totalt n stycken x multipli1cerat med varandra

xⁿ⁺² betyder at vi har ytterligare 2 st x i multiplikationen jämfört med xⁿ

En gemensam faktor är därför n st x, eller annorlunda skrivet xⁿ

med hjälp av potenslagarna kan du skriva om uttrycket som xⁿ(något uttryck med x)

Frågan är vad som ska stå innanför parentesen?

Silverrygg skrev:

Använd potenslagen X^a * X^b = X^(a+b) kommer du vidare då?

tyvärr, jag har jättesvårt för matte och fattar ingenting. Är inte så lätt att förstå saker o ting när man inte får hjälp, inte ens utav sin lärare

Ture skrev:

x³ betyder ju x*x*x

när det står xⁿ betyder det att vi har x*x*x...*, totalt n stycken x multipli1cerat med varandra

xⁿ⁺² betyder at vi har ytterligare 2 st x i multiplikationen jämfört med xⁿ

En gemensam faktor är därför n st x, eller annorlunda skrivet xⁿ

med hjälp av potenslagarna kan du skriva om uttrycket som xⁿ(något uttryck med x)

Frågan är vad som ska stå innanför parentesen?

$x^n(2*x)$? 

Gillare Tures förklaring. Kanske kan ett exempel kan göra det tydligare:

$x^2$ = x * x
$x^3$ = x * x * x
$x^4$ = x * x * x * x
$x^5$ = x * x * x * x * x

Om man skriver om $x^5$ :
$x^5$ = x*x   *   x*x*x
$x^5$ = $x^2$ * $x^3$
$x^{2+3}$ = $x^2$ * $x^3$

X^(n+2) kan ju med potenslagen skrivas som X^n*X^2 - kommer du vidare nu?

Silverrygg skrev:

X^(n+2) kan ju med potenslagen skrivas som X^n*X^2 - kommer du vidare nu?

Nä, fattar fortfarande inte?! jag har läst på om potenslagen men förstår den inte. allt är bara ologiskt

Programmeraren skrev:

Gillare Tures förklaring. Kanske kan ett exempel kan göra det tydligare:

$x^2$ = x * x
$x^3$ = x * x * x
$x^4$ = x * x * x * x
$x^5$ = x * x * x * x * x

Om man skriver om $x^5$ :
$x^5$ = x*x   *   x*x*x
$x^5$ = $x^2$ * $x^3$
$x^{2+3}$ = $x^2$ * $x^3$

Kan du försöka förklara min uppgift som jag ska göra? faktorisera $x^{n+2}-x^n$

ok..... 

Du hade följande från början;

X^(n+2)-X^n

och så sa vi att X^(n+2)  med potenslagen skrivas som X^n*X^2, då har vi;

X^n*X^2-X^n

Det går att förenklar ytterligare / faktorera..... kan du se hur?

Silverrygg skrev:

ok..... 

Du hade följande från början;

X^(n+2)-X^n

och så sa vi att X^(n+2)  med potenslagen skrivas som X^n*X^2, då har vi;

X^n*X^2-X^n

Det går att förenklar ytterligare / faktorera..... kan du se hur?

Nja osäker $x^{2n}*x^2$?

Om du tittar på X^n*X^2-X^n så ser du att X^n förkommer i bägge talen före och efter minus tecknet; dvs du kan bryta ut X^n

Då får du X^n * (X^2-1)

Cilla84 skrev:

Silverrygg skrev:

ok..... 

Du hade följande från början;

X^(n+2)-X^n

och så sa vi att X^(n+2)  med potenslagen skrivas som X^n*X^2, då har vi;

X^n*X^2-X^n

Det går att förenklar ytterligare / faktorera..... kan du se hur?

Nja osäker $x^{2n}*x^2$?

det blir väl bara x² kvar? 

Om

$x^5$ = $x^2$ * $x^3$

på samma sätt är

$x^{n+2}$ = $x^n$ * $x^2$

Ser du nu att du har en faktor som finns i båda termerna i ursprungsproblemet (båda sidorna om minustecknet)?

Exempel på en enklare faktorisering:

10$x^2$ + 7x =

10 * x * x + 7 * x

x är gemensam faktor i båda termerna så vi kan bryta ut x:

x * (10x + 7)

Prova att multiplicera ihop talet igenom om det känns oklart.

Viktigt att förstå detta innan du går vidare.

Ditt tal:

$x^{n+2} - x^n$

Vilken gemensam faktor kan man hitta som man kan bryta ut ur båda termerna? $x^n$ kan man inte göra så mycket med så det måste vara $x^{n+2}$ som ska skrivas om.

Nu måste man veta hur potenser funkar. $x^{n+2}$ betyder "x gånger sig självt n+2 gånger", alltså

x * x * x * .... * x

upprepat så att antal x är n+2 stycken. Men det är ju samma sak som:

(x * x) * (x * x * ... * x)

där det är n stycken x i den högra parentesen. Skriver vi det på potensform blir det

$x^2 * x^n$

Så ditt tal blir alltså:

$x^{n+2} - x^n$ = $x^n$ * $x^2$ $-$ $x^n$

Nu har du faktor som kan brytas ut.