x et

Du har glömt något!

Ingemar

Vad har jag glömt Ingemarl? 

Jag såg inte hela ditt inlägg första gången, men nu gör jag det.

Felet du gör att du tolkar uttrycket som om det var en parentes runt 2x alltså (2x). Det är det inte så exponenten -1 gäller bara x.

Ingemar

$$\begin{gathered} \frac{1}{2^x}=1 \\ ------ \\ 1=2^{x-1}·1 \\ Nu vet jag inte, hur jag ska fortsätta \end{gathered}$$

$2x^{-1} =\hspace{0.17em}1 <=> \frac{2}{x} = 1$

Här borde du kunna se lösningen direkt . 

Om det hade stått:   $(2x{)}^{-1} = 1$

Hade vi fått:  $\frac{1}{2x} = 1 <=> 2x =\hspace{0.17em}1$ vilket man också ser lösningen direkt på. 

Notera dock den viktiga skillnaden i hur vi har uttryckt på liknelserna, i andra inlägget har vi tagit hela (2x) upphöjt i -1 medan i första tog vi bara x upphöjt i -1. 

Päivi skrev :

$$\begin{gathered} \frac{1}{2^x}=1 \\ ------ \\ 1=2^{x-1}·1 \\ Nu vet jag inte, hur jag ska fortsätta \end{gathered}$$

Alltså Ingemar menar att det står $\mathbf{2}\mathbf{·}{\mathit{x}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}$ inte $\mathbf{(}\mathbf{2}\mathit{x}{\mathbf{)}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}$

$\mathbf{2}\mathbf{·}{\mathit{x}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{·}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{x}}$
$\mathbf{(}\mathbf{2}\mathit{x}{\mathbf{)}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}\mathbf{x}}$

X måste vara 2

Päivi skrev :

X måste vara 2

Rätt

Päivi skrev :

X måste vara 2

Ja det stämmer.

Läs Yngve, svara