x^(8)-5x^(4)+ 6=0 Potenser
Hur hade ni löst denna? Jag kommer fram till x^2 - 5x + 6^(1/4)=0 och sedan vill jag göra pq-formeln men får det ej att funka pga. potenserna.
Din omskrivning stämmer inte.
Gör istället så att du sätter x4 = t.
Då blir ekvationen
t2-5t+6 = 0
Lös den och byt sedan tillbaka från t till x.
Om du sätter x4 = t får du ekvationen t2 - 5t + 6 = 0, som du först löser.
Det blir fortfarande inte självklart svaret. Är det här man ska faktorisera istället?
Roten av en fjärdedel kan du förenkla.
Då får du två lösningar, och .
För att få fram lösningar för återstår bara att lösa de två ekvationerna:
och
aha. Ser det klart och tydligt nu. roten(1/4)=1/2
Ja det stämmer.
Du har alltså
t1 = 4/2 = 2
t2 = 6/2 = 3
Tack för hjälpen!