(x+5)(x+5)?

pemgu skrev:

Jag håller på med matteläxan och blev lite osäker på om jag har räknat rätt!

Förenkla (x+5)(x+5)

Min uträkning:

(x+5)(x+5)=x²+5x+5x+25

= x²+10x+25

Helt korrekt

Sedan kom det en liknande uppgift men med olika tecken

Förenkla (x-5)(x-5)

Min uträkning:

(x-5)(x-5)=x²-5x-5x-25

=x²-10x-25

Helt korrekt, om det skall vara minus i båda parenteserna (fast du skrev att det skulle vara olika tecken)

Vet att dessa uppgifter ska vara lätta och grundläggande vilket är därför jag är lite osäker.... 

Tack i förväg för svar! 

Den tredje varianten är att det verkligen är olika tecken i de båda parenteserna, plus i den ena och minus i den andra. Då blir det 

(x+5)(x-5) = x²-5x+5x-5² = x²-25.

Antingen gör du som nu och använder dig av parentesmutiplikation, eller så lär du dig de båda kvadreringsreglerna och konjugatregeln. (Framför allt behöver man använda de reglerna baklänges när man skall lösa andragradsekvationer, och det är ju svårt att göra om man inte kan reglerna framlänges först. Bortsett från det är det egentligen knappast nödvändigt att kunna de reglerna - men de underlättar.)

När du multiplicerar parenteser är det säkraste att tänka att tecknet tillhör termen. Parenteserna nedan bara för att visa hur jag menar. För (x-5)(x-5) blir det:

x*x=x^2
x * (-5) = -5x
(-5) * x = -5x
(-5) * (-5) = 25

Dvs x^2-10x+25