x^-5/2=8^-2

Hej

Hur tänker du själv?

$\frac{x^{-5}}{2}=8^{-2}\iff \frac{1}{x^5}=\frac{2}{{\displaystyle (}{\displaystyle {{\displaystyle 2}}^3}{{\displaystyle )}}^2}$, kommer du vidare nu?

jonis10 skrev :

Hej

Hur tänker du själv?

$\frac{x^{-5}}{2}=8^{-2}\iff \frac{1}{x^5}=\frac{2}{{\displaystyle (}{\displaystyle {{\displaystyle 2}}^3}{{\displaystyle )}}^2}$, kommer du vidare nu?

Eller är vänsterledet $x^{-\frac{5}{2}}$?

Nej, det är precis som Jonis skriver att det x^-5 är dividerat med 2.

Tyvärr har jag inte fått någon genomgång av hur jag löser tal som dessa, trots att det är på inlämningsuppgiften. Så jag är helt ställd. Har försökt på hur många olika sätt som helst. Ska klura på vad Jonis skrev

Sitter och försöker lösa samma tal, kan det vara så att X=2? 

Mr E skrev :

Sitter och försöker lösa samma tal, kan det vara så att X=2? 

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Du undrar om svaret är att x = 2. Pröva!

Sätt in 2 istället för x i ekvationen. Stämmer den då?

Tack Yngve!

Prövade runt lite och fick x=2.5 och det verka stämma.

Mr E skrev :

Tack Yngve!

Prövade runt lite och fick x=2.5 och det verka stämma.

Är du verkligen säker? Blir $\frac{2,5^{-5}}{2}=8^{-2}$?

Vad får du när $x=2$? 

Gjorde så att jag tar $8\times 8=48 och sen 48\times 2=96 och \sqrt[5]{96}\approx 2.491$, eller är jag helt fel på det?

Ja,

Eftersom du missar med en potenslag $a^{-b}=\frac{1}{a^b}$. (Se mitt första inlägg)

Mr E skrev :

Gjorde så att jag tar $8\times 8=48 och sen 48\times 2=96 och \sqrt[5]{96}\approx 2.491$, eller är jag helt fel på det?

Dessutom är $8 \cdot 8 = 64$ och inte 48.

Mr E skrev :

Gjorde så att jag tar $8\times 8=48 och sen 48\times 2=96 och \sqrt[5]{96}\approx 2.491$, eller är jag helt fel på det?

Ja det är helt fel.

Ekvationen är

$\frac{x^{-5}}{2}=8^{-2}$

Använd potenslagen $a^{-b}=\frac{1}{a^b}$ i VL och HL:

$\frac{1}{2\cdot x^5}=\frac{1}{8^2}$

Multiplicera bägge sidor med $x^5$:

$\frac{1}{2}=\frac{x^5}{8^2}$

Multiplicera bägge sidor med $8^2$:

$\frac{8^2}{2}=x^5$

Skriv om täljaren i VL med hjälp av $8^2=(2^3)^2=2^6$:

$\frac{2^6}{2}=x^5$

Använd potenslag $\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$ i VL:

$2^5=x^5$

Upphöj både VL och HL till $\frac{1}{5}$:

$(2^5)^{\frac{1}{5}}=(x^5)^{\frac{1}{5}}$

Använd potenslag $(a^b)^c=a^{b\cdot c}$ i VL och HL:

$2^1=x^1$

$x=2$