x + 4sqrt(x) - 12 = 0
Hej!
Jag vill lösa x + 4sqrt(x) - 12 = 0.
Jag har en liten fråga bara.
För att lösa ekvationen vet jag att jag kan skriva om den som andragradsekvation. Spelar det då någon roll huruvida jag sätter t = sqrt(x) eller t2 = x?
Den senare varianten har oftast 2 lösningar för t, en positiv och en negativ, men bara en av dem är rimlig.
Jag vet inte... jag är osäker. När jag löste på båda sätten fick jag ändå samma svar
Nej, du får inte samma rötter om du räknar rätt. Första gången får du t1 = -6. Om så kan du redan här se att det inte ger något (reellt) värde på x, eftersom "roten ur" är "det POSITIVA tal som...". I det andra fallet behöver du sätta in de båda x-värdena i ursprungsekvationen och kolla om de stämmer. 4+4*2-12 = 0 så den roten stämmer. 36+4*6-12 = 48 så det stämmer inte.
Smaragdalena skrev:Nej, du får inte samma rötter om du räknar rätt. Första gången får du t1 = -6. Om så kan du redan här se att det inte ger något (reellt) värde på x, eftersom "roten ur" är "det POSITIVA tal som...". I det andra fallet behöver du sätta in de båda x-värdena i ursprungsekvationen och kolla om de stämmer. 4+4*2-12 = 0 så den roten stämmer. 36+4*6-12 = 48 så det stämmer inte.
Jag tror jag förstår. Så du menar att båda metoder fungerar, och att man får samma svar, men uträkningarna fram till svaret blir lite olika. I ena fallet får jag fram direkt att t1 = -6 saknar lösning medan i andra fallet måste jag kontrollera detta.
