X^4-2x^2-8=0

Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,

$x^2+px+q =\hspace{0.17em}{\left(x+\frac{p}{2}\right)}^2-{\left(\frac{p}{2}\right)}^2+q$

Det stämmer alltså inte att $-{\left(1\right)}^2=1$

Sen borde du flytta över det utanför kvadraten till HL, dra roten ur båda led. Kommer du vidare då?

Tigster skrev:

Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,

$x^2+px+q =\hspace{0.17em}{\left(x+\frac{p}{2}\right)}^2-{\left(\frac{p}{2}\right)}^2+q$

Det stämmer alltså inte att $-{\left(1\right)}^2=1$

men -1*-1= +1? 

mattegeni1 skrev:

Tigster skrev:

Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,

$x^2+px+q =\hspace{0.17em}{\left(x+\frac{p}{2}\right)}^2-{\left(\frac{p}{2}\right)}^2+q$

Det stämmer alltså inte att $-{\left(1\right)}^2=1$

men -1*-1= +1? 

Det är helt riktigt. $$\begin{gathered} {\left(-1\right)}^2=1 \\ -{\left(1\right)}^2=-1 \end{gathered}$$

Tigster skrev:

mattegeni1 skrev:

Visa föregående citat

Tigster skrev:

Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,

$x^2+px+q =\hspace{0.17em}{\left(x+\frac{p}{2}\right)}^2-{\left(\frac{p}{2}\right)}^2+q$

Det stämmer alltså inte att $-{\left(1\right)}^2=1$

men -1*-1= +1? 

Det är helt riktigt. $$\begin{gathered} {\left(-1\right)}^2=1 \\ -{\left(1\right)}^2=-1 \end{gathered}$$

ok nu fick jag x-1=3 efter att jag drog roten ur 9 x=3+1=4 jag får x1=4 och x2=-2 i facit står det x1=2 och x2=-2 ?

Du är nästan färdig, jag tror du glömt bort att du löser för $t =\hspace{0.17em}{x}^2$

$$\begin{gathered} {(t-1)}^2=9 \\ t-1=\pm \sqrt{9} \\ {t}_1=4 \\ {t}_2=-2 \end{gathered}$$

Det var så långt du hade kommit om jag förstod din text rätt. :)

Tigster skrev:

mattegeni1 skrev:

Visa föregående citat

Tigster skrev:

Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,

$x^2+px+q =\hspace{0.17em}{\left(x+\frac{p}{2}\right)}^2-{\left(\frac{p}{2}\right)}^2+q$

Det stämmer alltså inte att $-{\left(1\right)}^2=1$

men -1*-1= +1? 

Det är helt riktigt. $$\begin{gathered} {\left(-1\right)}^2=1 \\ -{\left(1\right)}^2=-1 \end{gathered}$$

Men hur vet man om det är minus innanför eller utanför parantes?

mattegeni1 skrev:

Men hur vet man om det är minus innanför eller utanför parantes?

Jag antar att du menar i den här situationen?

$t^2-2t-8=0$

Kvadratkomplettera med $1^2$

$t^2-2t+1^2-1^2-8=0$

Eftersom $t^2-2t+1^2=(t-1)^2$ så får vi

$(t-1)^2-1^2-8=0$

$(t-1)^2-1-8=0$

$(t-1)^2-9=0$

Du kvadratkompletterar, dvs du adderar (och subtraherarar) den del som gör att du kan skriva termerna som innehåller $t$ som en jämn kvadrat. Denna del är $(1^2)$. Om du subtraherar $(1^2)$ så tar du minus, dvs du utför operationen $-(1^2)$, det är alltså inte så att du adderar $(-1)^2$.

I det här fallet ska det alltså vara $-(1^2)$, men eftersom exponent går före minus i räkneordning så behövs inte parenteserna, varför vi lika gärna kan skriva $-1^2$

=========

Ett annat fall:

Du har en funktion $f(x)=x^2$ och du vill ta reda på värdet av funktionen då $x=-1$, dvs du vill beräkna $f(-1)$.

Uträkningen blir då $f(-1)=(-1)^2=1^2=1$

==============

Om det ska vara $-1^2$ eller $(-1)^2$ beror alltså av sammanhanget.

Hjälpte det som förklaring?

Yngve skrev:

mattegeni1 skrev:

Men hur vet man om det är minus innanför eller utanför parantes?

Jag antar att du menar i den här situationen?

$t^2-2t-8=0$

Kvadratkomplettera med $1^2$

$t^2-2t+1^2-1^2-8=0$

Eftersom $t^2-2t+1^2=(t-1)^2$ så får vi

$(t-1)^2-1^2-8=0$

$(t-1)^2-1-8=0$

$(t-1)^2-9=0$

Du kvadratkompletterar, dvs du adderar (och subtraherarar) den del som gör att du kan skriva termerna som innehåller $t$ som en jämn kvadrat. Denna del är $(1^2)$. Om du subtraherar $(1^2)$ så tar du minus, dvs du utför operationen $-(1^2)$, det är alltså inte så att du adderar $(-1)^2$.

I det här fallet ska det alltså vara $-(1^2)$, men eftersom exponent går före minus i räkneordning så behövs inte parenteserna, varför vi lika gärna kan skriva $-1^2$

=========

Ett annat fall:

Du har en funktion $f(x)=x^2$ och du vill ta reda på värdet av funktionen då $x=-1$, dvs du vill beräkna $f(-1)$.

Uträkningen blir då $f(-1)=(-1)^2=1^2=1$

==============

Om det ska vara $-1^2$ eller $(-1)^2$ beror alltså av sammanhanget.

Hjälpte det som förklaring?

det hjälpte lite alltså om minustecken är utanför parentesen så blir det 1^2=-1 och om det är innanför parantes blir det (-1)^2=1 men jag förstår inte när man ska ha parantes eller inte

mattegeni1 skrev:

det hjälpte lite alltså om minustecken är utanför parentesen så blir det 1^2=-1 och om det är innanför parantes blir det (-1)^2=1 men jag förstår inte när man ska ha parantes eller inte

Det beror på sammanhanget.

Läs mitt svar igen. Där gav jag två olika exempel.

Ett där det ska vara $-(1^2)$ och ett där det ska vara $(-1)^2$.

Yngve skrev:

mattegeni1 skrev:

det hjälpte lite alltså om minustecken är utanför parentesen så blir det 1^2=-1 och om det är innanför parantes blir det (-1)^2=1 men jag förstår inte när man ska ha parantes eller inte

Det beror på sammanhanget.

Läs mitt svar igen. Där gav jag två olika exempel.

Ett där det ska vara $-(1^2)$ och ett där det ska vara $(-1)^2$.

jag fattade att i funktioner så ska det vara minustecken inom parantes men i ekvation som kvadratkomplettering ska det vara minus utanför parantes

mattegeni1 skrev:

jag fattade att i funktioner så ska det vara minustecken inom parantes men i ekvation som kvadratkomplettering ska det vara minus utanför parantes

Återigen, det beror på sammanhanget.

Det finns ingen sådan generell regel.

Tag till exempel funktionen $f(x)=-x^2$.

• Om du vill beräkna funktionens värde för $x=1$ så ska du räkna så här: $f(1)=-(1)^2=-1$. Minustecken utanför parentes 
• Om du vill beräkna funktionens värde för $x=-1$ så ska du räkna så här: $f(-1)=-(-1)^2=-1$. Minustecken utanför och innanför parentes.

För funktionen $f(x)=x^2$

• Om du vill beräkna funktionens värde för $x=-1$ så ska du räkna så här: $f(-1)=(-1)^2=1$. Minustecken innanför parentes.

Så det gäller inte att det alltid ska vara "minustecken innanför parentes" när det gäller funktioner.