11 svar
315 visningar
mattegeni1 3231
Postad: 16 sep 2020 14:56

X^4-2x^2-8=0

X^4-2x^2-8=0
vart har jag gjort fel?

Tigster 271
Postad: 16 sep 2020 15:10 Redigerad: 16 sep 2020 15:13

Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,

x2+px+q =x+p22-p22+q

Det stämmer alltså inte att -12=1

Sen borde du flytta över det utanför kvadraten till HL, dra roten ur båda led. Kommer du vidare då?

mattegeni1 3231
Postad: 16 sep 2020 15:13
Tigster skrev:

Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,

x2+px+q =x+p22-p22+q

Det stämmer alltså inte att -12=1

men -1*-1= +1? 

Tigster 271
Postad: 16 sep 2020 15:14
mattegeni1 skrev:
Tigster skrev:

Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,

x2+px+q =x+p22-p22+q

Det stämmer alltså inte att -12=1

men -1*-1= +1? 

Det är helt riktigt. -12=1-12=-1

mattegeni1 3231
Postad: 16 sep 2020 15:21
Tigster skrev:
mattegeni1 skrev:
Tigster skrev:

Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,

x2+px+q =x+p22-p22+q

Det stämmer alltså inte att -12=1

men -1*-1= +1? 

Det är helt riktigt. -12=1-12=-1

ok nu fick jag x-1=3 efter att jag drog roten ur 9 x=3+1=4 jag får x1=4 och x2=-2 i facit står det x1=2 och x2=-2 ?

Tigster 271
Postad: 16 sep 2020 15:26 Redigerad: 16 sep 2020 15:29

Du är nästan färdig, jag tror du glömt bort att du löser för t =x2

(t-1)2=9t-1=±9t1=4t2=-2

Det var så långt du hade kommit om jag förstod din text rätt. :)

mattegeni1 3231
Postad: 16 sep 2020 23:10
Tigster skrev:
mattegeni1 skrev:
Tigster skrev:

Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,

x2+px+q =x+p22-p22+q

Det stämmer alltså inte att -12=1

men -1*-1= +1? 

Det är helt riktigt. -12=1-12=-1

Men hur vet man om det är minus innanför eller utanför parantes?

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 17 sep 2020 08:32 Redigerad: 17 sep 2020 08:34
mattegeni1 skrev:
Men hur vet man om det är minus innanför eller utanför parantes?

Jag antar att du menar i den här situationen?

t2-2t-8=0t^2-2t-8=0

Kvadratkomplettera med 121^2

t2-2t+12-12-8=0t^2-2t+1^2-1^2-8=0

Eftersom t2-2t+12=(t-1)2t^2-2t+1^2=(t-1)^2 så får vi

(t-1)2-12-8=0(t-1)^2-1^2-8=0

(t-1)2-1-8=0(t-1)^2-1-8=0

(t-1)2-9=0(t-1)^2-9=0

Du kvadratkompletterar, dvs du adderar (och subtraherarar) den del som gör att du kan skriva termerna som innehåller tt som en jämn kvadrat. Denna del är (12)(1^2). Om du subtraherar (12)(1^2) så tar du minus, dvs du utför operationen -(12)-(1^2), det är alltså inte så att du adderar (-1)2(-1)^2.

I det här fallet ska det alltså vara -(12)-(1^2), men eftersom exponent går före minus i räkneordning så behövs inte parenteserna, varför vi lika gärna kan skriva -12-1^2

=========

Ett annat fall:

Du har en funktion f(x)=x2f(x)=x^2 och du vill ta reda på värdet av funktionen då x=-1x=-1, dvs du vill beräkna f(-1)f(-1).

Uträkningen blir då f(-1)=(-1)2=12=1f(-1)=(-1)^2=1^2=1

==============

Om det ska vara -12-1^2 eller (-1)2(-1)^2 beror alltså av sammanhanget.

Hjälpte det som förklaring?

mattegeni1 3231
Postad: 17 sep 2020 10:54
Yngve skrev:
mattegeni1 skrev:
Men hur vet man om det är minus innanför eller utanför parantes?

Jag antar att du menar i den här situationen?

t2-2t-8=0t^2-2t-8=0

Kvadratkomplettera med 121^2

t2-2t+12-12-8=0t^2-2t+1^2-1^2-8=0

Eftersom t2-2t+12=(t-1)2t^2-2t+1^2=(t-1)^2 så får vi

(t-1)2-12-8=0(t-1)^2-1^2-8=0

(t-1)2-1-8=0(t-1)^2-1-8=0

(t-1)2-9=0(t-1)^2-9=0

Du kvadratkompletterar, dvs du adderar (och subtraherarar) den del som gör att du kan skriva termerna som innehåller tt som en jämn kvadrat. Denna del är (12)(1^2). Om du subtraherar (12)(1^2) så tar du minus, dvs du utför operationen -(12)-(1^2), det är alltså inte så att du adderar (-1)2(-1)^2.

I det här fallet ska det alltså vara -(12)-(1^2), men eftersom exponent går före minus i räkneordning så behövs inte parenteserna, varför vi lika gärna kan skriva -12-1^2

=========

Ett annat fall:

Du har en funktion f(x)=x2f(x)=x^2 och du vill ta reda på värdet av funktionen då x=-1x=-1, dvs du vill beräkna f(-1)f(-1).

Uträkningen blir då f(-1)=(-1)2=12=1f(-1)=(-1)^2=1^2=1

==============

Om det ska vara -12-1^2 eller (-1)2(-1)^2 beror alltså av sammanhanget.

Hjälpte det som förklaring?

det hjälpte lite alltså om minustecken är utanför parentesen så blir det 1^2=-1 och om det är innanför parantes blir det (-1)^2=1 men jag förstår inte när man ska ha parantes eller inte

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 17 sep 2020 10:57
mattegeni1 skrev:
det hjälpte lite alltså om minustecken är utanför parentesen så blir det 1^2=-1 och om det är innanför parantes blir det (-1)^2=1 men jag förstår inte när man ska ha parantes eller inte

Det beror på sammanhanget.

Läs mitt svar igen. Där gav jag två olika exempel.

Ett där det ska vara -(12)-(1^2) och ett där det ska vara (-1)2(-1)^2.

mattegeni1 3231
Postad: 17 sep 2020 11:10
Yngve skrev:
mattegeni1 skrev:
det hjälpte lite alltså om minustecken är utanför parentesen så blir det 1^2=-1 och om det är innanför parantes blir det (-1)^2=1 men jag förstår inte när man ska ha parantes eller inte

Det beror på sammanhanget.

Läs mitt svar igen. Där gav jag två olika exempel.

Ett där det ska vara -(12)-(1^2) och ett där det ska vara (-1)2(-1)^2.

jag fattade att i funktioner så ska det vara minustecken inom parantes men i ekvation som kvadratkomplettering ska det vara minus utanför parantes

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 17 sep 2020 12:52
mattegeni1 skrev:

jag fattade att i funktioner så ska det vara minustecken inom parantes men i ekvation som kvadratkomplettering ska det vara minus utanför parantes

Återigen, det beror på sammanhanget.

Det finns ingen sådan generell regel.

Tag till exempel funktionen f(x)=-x2f(x)=-x^2.

  • Om du vill beräkna funktionens värde för x=1x=1 så ska du räkna så här: f(1)=-(1)2=-1f(1)=-(1)^2=-1. Minustecken utanför parentes 
  • Om du vill beräkna funktionens värde för x=-1x=-1 så ska du räkna så här: f(-1)=-(-1)2=-1f(-1)=-(-1)^2=-1. Minustecken utanför och innanför parentes.

För funktionen f(x)=x2f(x)=x^2

  • Om du vill beräkna funktionens värde för x=-1x=-1 så ska du räkna så här: f(-1)=(-1)2=1f(-1)=(-1)^2=1. Minustecken innanför parentes.

Så det gäller inte att det alltid ska vara "minustecken innanför parentes" när det gäller funktioner.

Svara
Close