X^4-2x^2-8=0
X^4-2x^2-8=0
vart har jag gjort fel?
Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,
x2+px+q = (x+p2)2-(p2)2+q
Det stämmer alltså inte att -(1)2=1
Sen borde du flytta över det utanför kvadraten till HL, dra roten ur båda led. Kommer du vidare då?
Tigster skrev:Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,
x2+px+q = (x+p2)2-(p2)2+q
Det stämmer alltså inte att -(1)2=1
men -1*-1= +1?
mattegeni1 skrev:Tigster skrev:Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,
x2+px+q = (x+p2)2-(p2)2+q
Det stämmer alltså inte att -(1)2=1
men -1*-1= +1?
Det är helt riktigt. (-1)2=1-(1)2=-1
Tigster skrev:mattegeni1 skrev:Tigster skrev:Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,
x2+px+q = (x+p2)2-(p2)2+q
Det stämmer alltså inte att -(1)2=1
men -1*-1= +1?
Det är helt riktigt. (-1)2=1-(1)2=-1
ok nu fick jag x-1=3 efter att jag drog roten ur 9 x=3+1=4 jag får x1=4 och x2=-2 i facit står det x1=2 och x2=-2 ?
Du är nästan färdig, jag tror du glömt bort att du löser för t = x2
(t-1)2=9t-1=±√9t1=4t2=-2
Det var så långt du hade kommit om jag förstod din text rätt. :)
Tigster skrev:mattegeni1 skrev:Tigster skrev:Din kvadratkomplettering är inte helt rätt,
x2+px+q = (x+p2)2-(p2)2+q
Det stämmer alltså inte att -(1)2=1
men -1*-1= +1?
Det är helt riktigt. (-1)2=1-(1)2=-1
Men hur vet man om det är minus innanför eller utanför parantes?
mattegeni1 skrev:
Men hur vet man om det är minus innanför eller utanför parantes?
Jag antar att du menar i den här situationen?
t2-2t-8=0
Kvadratkomplettera med 12
t2-2t+12-12-8=0
Eftersom t2-2t+12=(t-1)2 så får vi
(t-1)2-12-8=0
(t-1)2-1-8=0
(t-1)2-9=0
Du kvadratkompletterar, dvs du adderar (och subtraherarar) den del som gör att du kan skriva termerna som innehåller t som en jämn kvadrat. Denna del är (12). Om du subtraherar (12) så tar du minus, dvs du utför operationen -(12), det är alltså inte så att du adderar (-1)2.
I det här fallet ska det alltså vara -(12), men eftersom exponent går före minus i räkneordning så behövs inte parenteserna, varför vi lika gärna kan skriva -12
=========
Ett annat fall:
Du har en funktion f(x)=x2 och du vill ta reda på värdet av funktionen då x=-1, dvs du vill beräkna f(-1).
Uträkningen blir då f(-1)=(-1)2=12=1
==============
Om det ska vara -12 eller (-1)2 beror alltså av sammanhanget.
Hjälpte det som förklaring?
Yngve skrev:mattegeni1 skrev:Men hur vet man om det är minus innanför eller utanför parantes?Jag antar att du menar i den här situationen?
t2-2t-8=0
Kvadratkomplettera med 12
t2-2t+12-12-8=0
Eftersom t2-2t+12=(t-1)2 så får vi
(t-1)2-12-8=0
(t-1)2-1-8=0
(t-1)2-9=0
Du kvadratkompletterar, dvs du adderar (och subtraherarar) den del som gör att du kan skriva termerna som innehåller t som en jämn kvadrat. Denna del är (12). Om du subtraherar (12) så tar du minus, dvs du utför operationen -(12), det är alltså inte så att du adderar (-1)2.
I det här fallet ska det alltså vara -(12), men eftersom exponent går före minus i räkneordning så behövs inte parenteserna, varför vi lika gärna kan skriva -12
=========
Ett annat fall:
Du har en funktion f(x)=x2 och du vill ta reda på värdet av funktionen då x=-1, dvs du vill beräkna f(-1).
Uträkningen blir då f(-1)=(-1)2=12=1
==============
Om det ska vara -12 eller (-1)2 beror alltså av sammanhanget.
Hjälpte det som förklaring?
det hjälpte lite alltså om minustecken är utanför parentesen så blir det 1^2=-1 och om det är innanför parantes blir det (-1)^2=1 men jag förstår inte när man ska ha parantes eller inte
mattegeni1 skrev:
det hjälpte lite alltså om minustecken är utanför parentesen så blir det 1^2=-1 och om det är innanför parantes blir det (-1)^2=1 men jag förstår inte när man ska ha parantes eller inte
Det beror på sammanhanget.
Läs mitt svar igen. Där gav jag två olika exempel.
Ett där det ska vara -(12) och ett där det ska vara (-1)2.
Yngve skrev:mattegeni1 skrev:det hjälpte lite alltså om minustecken är utanför parentesen så blir det 1^2=-1 och om det är innanför parantes blir det (-1)^2=1 men jag förstår inte när man ska ha parantes eller inteDet beror på sammanhanget.
Läs mitt svar igen. Där gav jag två olika exempel.
Ett där det ska vara -(12) och ett där det ska vara (-1)2.
jag fattade att i funktioner så ska det vara minustecken inom parantes men i ekvation som kvadratkomplettering ska det vara minus utanför parantes
mattegeni1 skrev:
jag fattade att i funktioner så ska det vara minustecken inom parantes men i ekvation som kvadratkomplettering ska det vara minus utanför parantes
Återigen, det beror på sammanhanget.
Det finns ingen sådan generell regel.
Tag till exempel funktionen f(x)=-x2.
- Om du vill beräkna funktionens värde för x=1 så ska du räkna så här: f(1)=-(1)2=-1. Minustecken utanför parentes
- Om du vill beräkna funktionens värde för x=-1 så ska du räkna så här: f(-1)=-(-1)2=-1. Minustecken utanför och innanför parentes.
För funktionen f(x)=x2
- Om du vill beräkna funktionens värde för x=-1 så ska du räkna så här: f(-1)=(-1)2=1. Minustecken innanför parentes.
Så det gäller inte att det alltid ska vara "minustecken innanför parentes" när det gäller funktioner.