X^3=8???

som jag har förstått i en video ska jag ta x^3*1/3 och givetvis 8^1/3 också och då fick jag stryka 3:an så det blir x=8^1/3 alltså x=2 men jag förstår inte varför jag får stryka 3:an i x^3?

En potenslag säger att ${(x^{a})}^{b} = x^{a b}$

För heltal är det lätt att se: ${(x^{a})}^{b} = x * x * . . . (a g å n g e r) * x) * . . . b g å n g e r . . . * (x * x * . . . (a g å n g e r) * x)$ . Nu har vi a*b faktorer av x som ska multipliceras, dvs vi har $x^{a b}$
Detta kan alltså generaliseras till alla reella tal.

Sätter du in a=3 och b=1/3 får du ditt uttryck.

Svara